Trvalo to, ale dočkali jste se, máme tu další díl otíze a odpovědí z kosmologie. Dnes byly otázky trochu náročnější, takže je i docela dlouhý. Nebudeme se tedy zdržovat a pojďme rovnou na to.

29. Dnes víme, že vesmír vznikl před 13,8 miliardami let při tzv. Velkém třesku. Pro to máme spoustu důkazů a je to v podstatě tak jisté, jak jisté to může být. Nic na tom nemění ani některá nová pozorování, například ta z Webbova teleskopu.

Je tohle skutečně pravda? Neutvrdil nás JWST v Hubble tension a v tom, že 13,8 by klidně mohlo být 12,6-13,0?

V současné kosmologii opravdu existuje problém tzv. Hubbleova napětí. Jde o nesoulad v určení hodnoty Hubbleovy konstanty H0. Nicméně je to malinko složitější než jak si asi tazatel představuje. Než se ovšem pustíme do výkladu toho, jak je to doopravdy, musíme si vyjasnit pár základních věcí. A protože tato odpověď bude opravdu dlouhá, dovolím si ji rozdělit na 3 podkapitoly.

Terminologické okénko

Belgický fyzik Georges Lemaître a americký astronom Edwin Hubble přišli na to, že se od nás většina galaxií (výjimkou jsou ty blízké v Místní skupině) vzdalují. Rychlost vzdalování je přímo úměrná jejich vzdálenosti. Jinými slovy, čím vzdálenější galaxie je, tím rychleji se od nás vzdaluje. Tento jev se nazývá Hubbleův-Lemaîtreův zákon.

Lemaître tento zákon teoreticky odvodil na základě rovnic Alexandra Fridmana, zatímco Edwin Hubble k němu dospěl na základě pozorování. Nezávisle na obou pánech k podobným výsledkům, byť méně spolehlivě, dospěli i jiní vědci. Tento zákon je jedním ze základních důkazů Velkého třesku.

Pohyb nebeských objektů v důsledku rozpínání vesmíru se nazývá Hubbleův tok. Popisuje jej rovnice v = H₀ D, kde v je rychlost vzdalování dané galaxie, D je vlastní vzdálenost galaxie a H₀ je konstanta úměrnosti, tedy Hubbleova konstanta. Ještě k parametru D. Možná si totiž říkáte, co to je vlastní vzdálenost a zda existuje i jiná než vlastní vzdálenost.

Ano, existuje i tzv. souběžná vzdálenost. Jde o vzdálenost, která nepočítá s kosmickou expanzí, takže tato souběžná vzdálenost se v čase nemění, s výjimkou místních faktorů, jako je pohyb galaxie v rámci její kupy. Rozdíl mezi souběžnou a vlastní vzdáleností lze snadno ilustrovat na příkladu vzdálených galaxií. GN-z11, nejvzdálenější galaxii, kterou objevil Hubbleův dalekohled, má souběžnou vzdálenost 13,4 miliardy světelných let, ale vlastní vzdálenost, která bere v potaz rozpínání vesmíru 32 miliard světelných let. Ze záměny těchto dvou vzdáleností občas plynou různá nedorozumění.

Nyní ještě k parametru H₀, tedy velmi důležité Hubbleově konstantě. Občas někde čtu, jak lidé píší, že Hubbleova konstanta přece vůbec není konstantní a tváří se u toho, jako by právě udělali objev na úrovni Einsteina. Ale to fyzikové dobře vědí. Ano, Hubbleova konstanta je skutečnou konstantou jen v daném čase, nicméně v průběhu minulosti a budoucnosti vesmíru se může její hodnota měnit. Na tom ale není vůbec nic objevného, fyzikové toto vědí již desítky let, proto se někdy říká Hubbleův parametr, jelikož termín parametr je v kontextu výše uvedeného poněkud správnější.

Hubbleova konstanta nám udává, jak rychle se rozpíná vesmír, přesněji řečeno, jak rychle se dané galaxie vzdalují. Její jednotky jsou km/s/Mpc, což čteme jako kilometry za sekundu na megaparsek. Pokud by tedy hodnota Hubbleovy konstanty byla 100 km/s/Mpc, pak by se galaxie vzdálená jeden megaparsek (3,26 milionů světelných let) vzdalovala rychlostí 100 km/s. Jako převrácenou hodnotu Hubbleovy konstanty pak dostaneme Hubbleův čas, který nám přibližně (zdůrazňuji slovo přibližně!) určuje stáří vesmíru.

Tedy, abych to shrnul, Hubbleův-Lemaîtrův zákon nám říká, že se galaxie vzdalují, a to tím rychleji, čím dál od nás jsou. To, že se od nás galaxie vzdalují nazýváme Hubbleovým tokem a vztah mezi rychlostí vzdalování a vzdáleností galaxií nám určuje Hubbleova konstanta. Tak, tím jsme na konci první a nudnější terminologické části odpovědi.

Historie měření Hubbleovy konstanty

Teď k tomu, na co se tazatel opravdu ptal. Jako příklad jsem udával hodnotu Hubbleovy konstanty 100 km/s/Mpc. Ale jaká je skutečná hodnota Hubbleovy konstanty? Měření se v čase dosti lišila. Hubble sám určil hodnotu této konstanty asi na 500 km/s/Mpc. O něco pozdější měření udávala dokonce 550 nebo 600 km/s/Mpc. Brzy se ale zjistilo, že tyto hodnoty jsou výsledkem tehdejších nedokonalých měření a také toho, že jsme mezi sebou zaměňovali dvě nezávislé skupiny proměnných hvězd cefeid, které pro měření v blízkém vesmíru používáme.

Skutečná hodnota Hubbleovy konstanty je výrazně nižší, brzy se ukázalo, že to bude pod 200 km/s/Mp, pak dokonce pod 100, někteří hovořili dokonce i o 50 km/s/Mpc. Jak to tedy je? Přesně nevíme. Tzv. Hubble tension, kterou tazatel zmiňuje, česky Hubbleovo napětí je právě nesoulad v hodnotě určení Hubbleovy konstanty ze dvou různých zdrojů. Hubbleovu konstantu dnes můžeme určit díky měření reliktního záření, nebo díky měření supernov typu Ia, jsou i další novější metody, ale k těm se vrátíme později, měření skrze supernovy typu Ia a reliktní záření je pořád základ.

Supernovy typu Ia jsou zvláštním typem supernov, které nejsou hvězdami na konci svého života, ale jedná se o binární systémy běžné hvězdy hlavní posloupnosti a bílého trpaslíka. Právě ten pomalu vysává materiál z běžné hvězdy a když jeho hmotnost překročí 1,44násobek Slunce, exploduje. Protože je tento limit 1,44 hmotnosti Slunce stejný pro celý vesmír a bílí trpaslíkové tedy explodují v podstatě za shodných podmínek, lze je využívat pro měření vzdáleností v kosmu. Tento zdroj nám dává hodnotu Hubbleovy konstanty kolem 73 km/s/Mpc.

Druhým hlavním zdrojem je reliktní záření. Jde o záření, které nám zůstalo po horké rané fázi na počátku existence vesmíru a od látky se oddělilo na konci Velkého třesku, v době, kdy byl vesmír starý 380 000 let. Jelikož jde o záření, je tvořeno fotony. Ale zatímco dříve byla jejich energie mnohem vyšší, vlivem rozpínání kosmu poklesla a dnes je najdeme v mikrovlnné části spektra. Reliktní záření nám poskytuje mnoho užitečných informací o vesmíru a jeho analýzou lze zjistit třeba právě hodnotu Hubbleovy konstanty, která zde ale vychází na 67 km/s/Mpc.

Máme tu tedy dva odlišné výsledky – 67 km/s/Mpc a 73 km/s/Mpc. Mohlo by se zdát, že je tento rozdíl zanedbatelný. Ale tak tomu není. Dnešní měření mají už poměrně velkou přesnost, a i pokud bereme v potaz chyby měření, obě hodnoty se liší. Právě tento nesoulad nazýváme Hubbleovým napětím. Takže co s tím?

Chyba může být zkrátka v tom, že jeden typ měření je špatně, je v něm nějaká systematická chyba. Pokud by tomu tak bylo, je spíše pravděpodobnější chyba u supernov, a tedy vyšší hodnoty. Právě u nich totiž stále panují jisté nejasnosti o tom, jak přesně jejich výbuchy probíhají a zda všechny supernovy typu Ia fungují opravdu podobně, nebo zda musíme jejich část z měření vyškrtnout, což by mohlo výsledek zásadně ovlivnit. Naproti tomu měření reliktního záření se zdá být velmi spolehlivé a zkrátka ho nelze jen tak odmítnout jako chybné, či nepřesné.

Problém ale může být i někde jinde. Totiž v tom, že obě měření jsou správně, ale korektní nejsou naše kosmologické modely, které by bylo potřeba přepracovat. Zkrátka se může ukázat, že nám v modelech vesmíru něco zásadního chybí. To by na jednu stranu bylo nepříjemné, na druhou stranu by to mohlo vést k mnoha zajímavým důsledkům a objevům, které by kosmologii mohly posunout.

Ale než uděláme ukvapené závěry, je třeba se podívat na další měření z jiných zdrojů. Co máme k dispozici? Naštěstí nejméně pět dalších zdrojů, které můžeme využít. Jednak to jsou gravitační vlny, jednak měření skrze specifickou skupinu hvězd v pozdní fázi vývoje, které známe jako rudé obry, dále baryonové akustické oscilace, rovněž jiný druh supernov, supernovy typu II, také měření časového zpoždění u gravitačního čočkování, a konečně také zvláštní měření gama záření.

Všechny tyto metody jsou spíše na začátku, takže na spolehlivější měření si musíme teprve počkat, přesto už první data existují. Co nám říkají?

Začněme u gravitačních vln. První měření pochází ze srážky neutronových hvězd GW 170817. Výsledná hodnota je 70 km/s/Mpc, což je tak napůl mezi reliktním zářením a supernovami typu Ia. Problém je, že chyba měření je značná, plus 12 km/s/Mpc a minus 8 km/s/Mpc. Druhý výsledek pochází z roku 2019 a kombinuje gravitační a elektromagnetický signál z GW 170817. Výsledek je 70,3 km/s/Mpc s chybou plus 5,3 km/s/Mpc a minus 5 km/s/Mpc. Už je to tedy lepší, ale ani zdaleka ne ideální.

Měření supernov typu II, tedy explodujících hvězd na konci života, bylo publikováno poprvé v roce 2020. Hodnota vyšla 75,8 km/s/Mpc, takže dokonce více než reliktní záření i supernovy typu Ia. Potíž je opět chyba měření, která byla plus 5,2 a minus 4,9 km/s/Mpc. Druhé měření stejného týmu vědců bylo zveřejněno roku 2022. Tentokrát byla hodnota určena na 75,4 km/s/Mpc. Chyba měření se trochu zlepšila, ale ne o moc, konkrétně na plus 3,8 a minus 3,7 km/s/Mpc.

V roce 2019 k tématu řekl své i Fermiho gama teleskop, který provozuje americká NASA. Využil velmi specifickou metodu, když měřil, jak velký je útlum gama záření z hlubin vesmíru způsobený průchodem tohoto gama záření mezigalaktickým světlem. Jde o zcela nový postup, jehož výhoda je, že je nezávislý na reliktním záření, i na supernovách typu Ia. Výsledek? 68 km/s/Mpc, takže tentokrát spíše blíže reliktnímu záření. I zde je ale nemalá chyba měření, konkrétně plus 4,2 a minus 4,1 km/s/Mpc.

Baryonové akustické oscilace jsou pro kosmologii nesmírně důležité a skrze ně máme nezávislý důkaz existence temné energie. Dosud byly v letech 2016 až 2019 zveřejněna tři měření Hubbleovy konstanty, které spoléhají právě na tuto metodu. Výsledky 67,6 (2016), 67,77 (2018) a 67,68 km/s/Mpc (2019) se, jak vidíte dosti blíží hodnotám určeným z reliktního záření. A co je pozitivní, chyby měření jsou zde dosti malé, největší u měření z roku 2018, kde to je plus minus 1,3 km/s/Mpc.

Zcela nová metoda, stará jen pár let, je měření zpoždění různých obrazů téhož objektu u silného gravitačního čočkování. Výhodou je opět nezávislost na jiných technikách. První použití tohoto postupu se datuje do roku 2023, kdy byla použita supernova Refsdal objevená Hubbleovým teleskopem. Vědecký tým se dopracoval k hodnotě 66,6 km/s/Mp, která je dokonce nižší než hodnota získaná sondou Planck u reliktního záření. Nicméně opět je tu docela výrazná chyba měření plus 4,1 a minus 3,3 km/s/Mpc.

Zajímavá je i metoda skrze měření rudých obrů. Použita byla poprvé koncem minulého desetiletí, data byla získána Hubbleovým dalekohledem a výsledek z roku 2019 je 69,8 km/s/Mpc, plus minus 1,9 km/s/Mpc. Pozdější měření z let 2021 a 2025 opět využívají data z Hubbleova dalekohledu. Výsledná hodnota je 69,8 km/s/Mpc a 70,4 km/s/Mpc. Zvláště druhé měření je docela zajímavé, neboť započítáme-li chybu měření 1,94 km/s/Mpc, hodně se blíží oběma udávaným hodnotám měřeným na reliktním záření a na supernovách typu Ia.

Práce Wendy Freedman, vedoucí výzkumného týmu, nám proto dává naději, že se oba výsledky podaří usmířit i bez nové fyziky. Ale uvidíme, prozatím nejsou alternativní metody zcela průkazné. Některé se blíží spíše hodnotám z reliktního záření, jiné spíše supernovám typu Ia, zatímco jiné jsou tak zhruba mezi oběma základními výsledky.

A tuto naději nám dává ještě jeden výsledek. V roce 2020 vyšla odborná práce, která využívá supernovy typu Ia, ale jejich měření koriguje o některé parametry, zejména o zvláštní rychlosti těchto supernov typu Ia, což jsou rychlosti odlišné od Hubbleova toku. A pozor! V tomto případě je výsledek ze supernov typu Ia 67,4 km/s/Mpc, plus minus 1,4 km/s/Mpc. Najednou se nám to krásně shoduje s reliktním zářením. To pochopitelně neznamená, že je to správně, jen to, že se nemáme vzdávat naděje na rozumné řešení Hubbleova napětí.

Existují i práce, které kombinují výsledky z různých typů měření, někdy dokonce tří, nebo i čtyř typů. Známy jsou třeba i speciální práce, kdy měření rudých obrů Hubbleovým teleskopem s určením paralaxy kulové hvězdokupy Omega Centauri za pomoci astrometrické observatoře Gaia. Zkrátka, problém Hubbleova napětí není ještě zdaleka vyřešen.

Jak je to s Hubbleovou konstantou a stářím vesmíru?

Možná se divíte, proč jsem se tématu věnoval tak obsáhle. Možná by opravdu stačilo odpovědět stručněji, ale tazatel v debatě pod jedním z minulých dílů projevil dosti silnou skepsi, chtěl jsem mu proto ukázat, že problém Hubbleova napětí opravdu není jednoduchý a opravdu to není tak, že bychom mohli třeba měření z reliktního záření jen tak zavrhnout. Nemůžeme, neboť je opravdu velmi spolehlivé a kvalitní, a navíc se s ním některé další metody dost dobře shodují.

Co nám ale říká Hubbleova konstanta o stáří vesmíru? Opravdu by vesmír mohl mít třeba 12,6 miliardy let, kdyby byla hodnota Hubbleovy konstanty třeba 75 km/s/Mpc? No, ne tak docela. Jak už jsem uvedl výše, existuje něco jako Hubbleův čas, jenž získáme jako převrácenou hodnotu Hubbleovy konstanty. Pro 73,5 km/s/Mpc (supernovy typu Ia) je Hubbleův čas 13,3 miliardy let. Pro 67,6 km/s/Mpc (reliktní záření) je to 14,4 miliardy let.

Teď si možná klepete na čelo a říkáte si, kde tedy kosmologové vzali 13,8 miliardy let. Vždyť tomu neodpovídá ani jedno měření. No jo, jenže to je právě ono, že prostou převrácenou hodnotou Hubbleovy konstanty stáří vesmíru nezískáme. Vzpomeňte si, že Hubbleova konstanta se v průběhu vesmírných věků mění. Vesmír se nerozpíná stále stejně rychle. Někdy se rychlost rozpínání zvyšovala, jako třeba právě teď, nebo při inflaci, jindy naopak klesala. Pro 67,6 km/s/Mpc tedy při započtení těchto faktorů vychází stáří vesmíru 13,8 miliardy let.

A ano, kdybychom uvažovali 73,5 km/s/Mpc, pak by stáří vesmíru se započtením těchto faktorů bylo asi 13,0 miliardy let (ale nikoli 12,6, jak zmiňuje tazatel). Jenže tady právě narážíme na to, že měření Hubbleovy konstanty z reliktního záření je nesmírně kvalitní, spolehlivé a důvěryhodné a je bráno jako spolehlivější než měření supernov typu Ia. Nelze ho jen tak zahodit do koše, všichni jej berou vážně. Plus tady máme i měření jiných metod s podobnými výsledky, či měření vzdálených galaxií Webbovým teleskopem. Reliktního záření a 67,6 km/s/Mpc se jen tak nezbavíme, ať už chcete, či nikoli.

30. Zajímalo by mne, jestli se něco zásadnějšího změnilo v informacích uváděných v knize Briana Greeneho Elegantní vesmír. Protože předpokládám, že knihu znáte.

Ano, knihu Briana Greeneho Elegantní vesmír skutečně znám. Četl jsem ji dokonce vícekrát, poprvé ještě jako velmi mladý a byla to jedna z prvních popularizačních knih o fyzice, které jsem četl. A dones mám na ni, i na jejího autora krásné a příjemné vzpomínky.

Kniha vyšla v originálu v roce 1999 a v českém překladu nakladatelství Mladá Fronta v roce 2001 a to v rámci slavné edice Kolumbus. Do češtiny knihu přeložil teoretický fyzik Luboš Motl. Je tedy v podstatě čtvrtstoletí stará. To by se mohlo zdát hodně. Ale ve fyzice to zas tak dlouhá doba není. Ve fyzice trvá, než se zásadní věci změní.

Pokud tedy jde o zásadní věci, nelze říci, že by se něco podstatného, co je v knize Elegantní vesmír uváděno změnilo. Vždyť tam Greene píše o obecné relativitě, kvantové mechanice, i o neschopnosti obě teorie sjednotit, což je stále pravda. Dále tam probírá některé základní vlastnosti našeho vesmíru, kde se pár věcí změnilo, ale opět nejde o nic zcela zásadního.

A když se podíváme na teorii strun, respektive teorii superstrun, které je značná část knihy věnovaná, taky nelze dojít ke zcela zásadně odlišným závěrům. Vezměme v potaz to, že tato teorie, v reálu spíše hypotéza, je stále v podobném stavu, v jakém byla v roce 1999. Ano, samozřejmě zde došlo k některým dílčím pokrokům na poli matematiky, či jinde, ale zásadní průlom, o kterém se mluvilo, dosud nepřišel. Myslím vliv na kosmologii, či sjednocení obecné relativity a kvantové mechaniky.

Pokud se v Elegantním vesmíru něco měnilo, pak jde spíše o více, či méně důležité dílčí věci. Ano, samozřejmě, že třeba i strunová hypotéza si připsala některé zajímavé úspěchy. Třeba se celkem dobře využívá na poli materiálové fyziky. Ale k teorii kvantové gravitace vysvětlující všechny možné parametry vesmíru má stejně daleko jako dříve. Ale není sama, podobně špatně na tom jsou i jiné teorie, které se snaží obecnou relativitu a kvantovou mechaniku sjednotit.

A nepodařilo se v podstatě ani jakýmkoli způsobem experimentálně prokázat, že by snad na teorii strun mohlo a mělo něco být. Jistě, strunová hypotéza musí být v souladu s různými předchozími experimenty ať už z oblasti obecné relativity, či kvantové mechaniky, jinak by nemohla platit. Ale neexistuje žádný rozumný experiment, který by ji od těchto teorií odlišil.

A ani další informace v Elegantním vesmíru uváděné nejsou zásadně jinak. Pochopitelně, některé vědecké výsledky zde uváděné týkající se částicové, či teoretické fyziky nejsou úplně nejaktuálnější, to je jasné, přece jen 25 let je dlouhá doba. Ale pokud vás zajímá strunová fyzika, sjednocení obecné relativity a kvantové mechaniky, či jednoduše teoretická fyzika, ani dnes neuděláte chybu, když po knize sáhnete.

31. Mimochodem, jak to, že jsem se nikde nedočetl, že u reliktního záření roste hodnota „z“? Znamená to, že mu „z“ neroste?

Zde se vracíme ke kosmologii a opět si musíme udělat terminologické okénko, tentokrát ale jen krátké, nebojte. Tazatel totiž ví, co to je parametr „z“, který uvádí, já to vím pochopitelně také, ale možná ne všichni čtenáři budou touto znalostí políbení.

Tak tedy písmeno „z“ označuje rudý posuv. Jde o základní pojem kosmologie. Rudý posuv je prodloužení vlnové délky na straně přijímače. Rudý proto, že se záření s kratší vlnovou délkou, a tedy vyšší energií posouvá do oblasti s delší vlnovou délkou a nižší energií. Což lze na viditelném světle ilustrovat jako posun k červené (rudé) barvě. Analogicky by posun od delších vlnových délek, a tedy nižších energií ke kratším vlnovým délkám a vyšším energiím byl nazýván jako modrý posuv, neboť ve viditelné části spektra tomuto odpovídá modrá barva.

Častěji jde ale o posun k ještě delším vlnovým délkám, než má červená barva. Typicky třeba z viditelného světla až k infračervenému, nebo mikrovlnnému záření. Právě takové posuny jsou pro kosmologii obvyklé. Parametr „z“ pak odpovídá poměrné změně vlnové délky. Pro rudý posuv je hodnota „z“ kladná, pro modrý záporná. Pozor! Výsledná změna vlnové délky objektu o daném rudém posuvu je vždy 1 + z. Předpokládejme třeba, že máme objekt s rudým posuvem z=3. Tento objekt někdy v minulosti vyzářil světlo. Mohlo by se zdát, že se vlnová délka světla posunula trojnásobně, ale tak tomu není! Nezapomeňte 1 + z. Světlo se tak za dobu letu vesmírem ve skutečnosti posunulo ke čtyřnásobné vlnové délce. Pokud byla tedy původně vlnová délka tohoto objektu 1000 nanometrů, my ji měříme jako 4000 nanometrů.

Rudý posuv v kosmologii velmi potřebujeme, dává nám totiž informaci o vzdálenosti a rychlosti objektů. To měříme na spektru daného objektu. Jestliže jsou spektrální čáry posunuté do modré části, objekt se k nám přibližuje, pokud do červené, objekt se vzdaluje. A to tak rychle, jak velký je jeho rudý/modrý posuv. U blízkých objektů je tento posuv dán vlastní rychlostí objektu, například když k nám letí galaxie M31 v Andromedě, nebo se od nás vzdaluje nějaká hvězda.

Ale u vzdálenějších objektů vypovídá rudý posuv o expanzi vesmíru a o tom, jak rychle se o nás různé objekty vzdalují. To určuje Hubbleova konstanta diskutovaná výše. Teď nás zajímá hlavně to, že rudý posuv na kosmologických škálách je způsoben rozpínáním vesmíru a že jej lze dobře měřit, což je důkazem toho, že došlo k Velkému třesku. Pro nejvzdálenější galaxie platí, že je jejich rudý posuv z=11 až 14. Tomu odpovídá vzdálenost kolem 13,4 miliard světelných let.

Zajímavé je, že rudý posuv neroste lineárně. Objekt s rudým posuvem z=0,01 je vzdálený asi 140 milionů světelných let, objekt s rudým posuvem z=0,1 je vzdálen asi 1,4 miliardy světelných let. Zde také vidíme, proč to vždy musí být 1 + z. Kdybychom počítali u těchto galaxií jen z, bez + 1, při hodnotě 0,1 nebo 0,01 bychom vynásobením získali kratší vlnovou délku a tedy by se zdálo, že se galaxie přibližuje, což však neodpovídá reálnému stavu. Když tedy známe vzdálenosti pro z=0,01 a 0,1, mohli byste tedy předpokládat, že objekt s rudým posuvem z=1 od nás bude 14 miliard světelných let, ale tak tomu není, správná vzdálenost je 7,8 miliardy světelných let. Pro z=2 už vychází vzdálenost 10,5 miliardy světelných let.

U nejvzdálenějších objektů pak už roste rudý posuv hodně, avšak vzdálenost jen mírně. GN-z11 s rudým posuvem z=11 má vzdálenost 13,4 miliardy světelných let, zatímco nejvzdálenější známá galaxie MoM-z14 s rudým posuvem z=14 je vzdálena 13,5 miliardy světelných let. A jak je na tom avizované reliktní záření? To má rudý posuv z=1100. Ano, čtete správně, opravdu 1100. Přesto je jeho vzdálenost „jen“ 13,8 miliardy let, tedy v podstatě shodná se stářím vesmíru. Oddělilo se totiž 380 000 let po vzniku vesmíru, což je v miliardách let nic.

V tuto chvíli má reliktní záření, jak ho měřily sondy WMAP, či Planck, nejvyšší intenzitu na vlnové délce 1,06 milimetru, což je na pomezí mikrovlnného záření a extrémně krátkého rádiového záření. Původně, v době oddělení od látky 380 000 let po vzniku vesmíru to ale bylo jinak- Nejvyšší intenzitu měl reliktní záření na vlnové délce 966 nanometrů, a nacházelo se tak v blízké infračervené oblasti. Jak se ale vesmír rozpínal, docházelo k rudému posuvu a vlnová délka reliktního záření se prodlužovala.

A k tomu samozřejmě dochází neustále. Ano, vlnová délka reliktního záření se pochopitelně stále prodlužuje a hodnota rudého posuvu (z) u reliktního záření stále roste. Možná jste o tom neslyšel, ale je tomu tak. Rudý posuv se ostatně zvětšuje u všech objektů v kosmicky významných vzdálenostech. Nezvětšuje se jen u gravitačně vázaných objektů, jako jsou galaxie Místní skupiny. Ale jinak roste hodnota rudého posuvu u všech objektů. Z hlediska toho, co o kosmu víme tomu ani nemůže být jinak. A není důvod, proč by to pro reliktní záření nemělo platit.

Je ovšem otázka, jak rychle hodnota z, která určuje velikost rudého posuvu u jednotlivých objektů roste. Zde je pochopitelně nutné říci, že roste dosti pomalu. Ano v kosmologickém čase dosáhla u reliktního záření hodnoty 1100. Ale měla na to téměř 14 miliard let. Když si vypočete 13,8 miliardami děleno 1100, zjistíte, že hodnota z rudého posuvu reliktního záření se změní o jednotku za 12 545 454 let. Jinými slovy. Pokud hodnota z rudého posuvu narostla z 1099 na 1100 v letošním roce, pak na 1101 naroste v roce 12 547 480 našeho letopočtu. Jistě, že to není tak snadné, ale jako ilustrace to stačí. A každý rok klesne teplota reliktního záření o 0,2 nanokelvinu, za miliardy let se proto posune jeho vlnová délka ještě dále do oblasti rádiového záření.

Čili, hodnota „z“ u reliktního záření samozřejmě stále roste, neboť je to přirozený stav našeho vesmíru a rudý posuv roste u většiny objektů ve vesmíru. U reliktního záření ale roste parametr z velmi pomalu. Není tedy divu, že se to v popularizační literatuře, či přednáškách příliš nezmiňuje. Za našeho života naroste rudý posuv reliktního záření jen velmi mírně. Dovolte ještě jeden příklad, první dinosaurus existoval před 243 miliony let. Pokud je dnes rudý posuv reliktního záření 1100, v době prvního dinosaura byl 1081. Jako lidé si kosmologické časy a pomalost změn moc neumíme představit.

32. Ta analogie s balónkem svádí k myšlence, jestli pro náš vesmír by podobně neexistoval nějaký takový střed ve 4. resp. 5. rozměru, tj. jestli náš vesmír není zakřivený podobně jako ten myšlený dvourozměrný na povrchu balónku. Zkoumal toto už někdo? A jde to vůbec vyzkoumat s naším omezením pozorovatelného vesmíru nebo vidíme příliš malé okolí?

To možná svádí, ale je potřeba říci několik zcela zásadních věcí. Předně to, že je to pouhá analogie. Analogie má nějakou situaci připodobňovat, ale není zcela přesná a bez chyb. To znamená, že ji tak musíme taky brát. Ne jako bezchybný popis reality, ale jako analogii. To si bohužel lidé často pletou a potom z toho vznikají nedorozumění.

Ve fyzice máme spoustu různých analogií. Například si lze zakřivení prostoročasu představit jako prohnutí plátna, do nějž položíme kouli, která ilustruje hmotné těleso. Lze si také černou díru představit jako vodní vír, kdy voda odtéká do odtoku. A kvantové provázání si lze představit pomocí rakouského profesora Bertlmanna, který nosí vždy a zásadně každou ponožku jiné barvy.

Nejlepší příklad je ovšem kvantová vlastnost spin, kterou mají elementární částice. Občas se používá analogie, že spin je něco jako rotace. Ale spin ve skutečnosti není rotace. Je to vlastnost mikrosvěta, která nemá v makrosvětě žádnou analogii. Není dobré se snažit si spin nějak připodobnit, je dobré přijmout, že to tak je, že tedy elementární částice mají tuto vlastnost, a to je všechno. Hlavní je si spin nijak nepředstavovat, jen brát jako fakt, že existuje a že může nabývat různých hodnot. Jakákoli analogie je zde spíše na škodu než cokoli jiného.

A podobně musíme zacházet i s analogiemi týkajícími se kosmologie. Astronom, skeptik a popularizátor vědy Jiří Grygar používá jinou analogii, kdy připodobňuje rozpínající se vesmír k nekonečně dlouhé, nekonečně tenké a nekonečně pružné niti. Na ní jsou zavěšeny pentle a jak se vesmír rozpíná tyto pentle se od sebe vzdalují, což představuje rozpínání skutečného vesmíru, v němž se od sebe vzdalují jednotlivé objekty, a to díky rozpínání prostoru mezi nimi.

Všimněte si, že v této analogii je snadné pochopit, že se vesmír může rozpínat, i když je nekonečný. Přitom však také platí, že vesmír žádný střed nemá, neboť tato nit, kterou analogie používá je nekonečně dlouhá. A udělat střed nekonečně dlouhé niti zkrátka není možné, nikoli kvůli omezení našich měřících přístrojů, ale z principu. Ano, nám se může zdát, že jsme uprostřed pozorovatelného vesmíru, ale tento dojem má i jakýkoli jiný pozorovatel.

Pokud jde o onen čtvrtý a pátý rozměr, o kterém se zmiňujete. Ano, občas se spekuluje o dalších prostorových rozměrech, ale musíme poznamenat, že zatím ani vůbec nevíme, zda nějaké takové prostorové rozměry vůbec existují. V tuto chvíli pro to nemáme jediný solidní důkaz, takže není důvod se vůbec domnívat, že nějaký čtvrtý, či pátý prostorový rozměr existují. Tedy ano, čtvrtý rozměr ve skutečnosti opravdu existuje, ale říkáme mu čas.

Vyšší rozměry pak samozřejmě existují v matematice, není problém třeba spočítat kolik pravidelných mnohostěnů by existovalo ve vesmíru s devíti prostorovými rozměry. I když představit si to nikdo neumí, pokud tedy nepočítáme matematické vyjádření, kdy počet rozměrů označíme jako n a za n pak dosadíme příslušný počet rozměrů. A ano, umíme udělat trojrozměrné zobrazení čtyřrozměrných objektů, například krychle. Tomuto objektu říkáme teserakt.

A ano, je i pravda, že existují fyzikální teorie, které s vyšším počtem prostorových rozměrů pracují. První byla Kaluzova-Kleinova teorie, která dokázala ve čtyřech rozměrech sjednotit gravitaci s elektromagnetismem. Ale na další fyzikální síly byla krátká. Nejnovější a nejznámější případ je teorie (super)strun, která operuje s 27 prostorovými dimenzemi. Ale většina jich je svinuta do neuvěřitelně malých rozměrů, jen ty tři nám známé jsou rozvinuté do rozměrů větších.

Celkové vlastnosti vesmíru zkoumat lze, i když vidíme jen jeho omezený výsek, ostatně před pár lety jsem tu měl článek o tom, jak se fyzikové snažili zjistit celkový velikost vesmíru a jeho topologii. A existují i vědci, kteří zkoumají zakřivení vesmíru, což se po pravdě řečeno dělá už docela dlouho a je to rozhodně běžnější než zkoumat topologii a velikost celého vesmíru (nejen viditelné části), protože právě zakřivení vesmíru je klíčové pro jeho konečný osud. Takže tomuto tématu se vědci věnují již dlouho.

Dělá se to nejčastěji pomocí tzv. kritické hustoty. Pokud je hustota vesmíru větší než kritická hustota rovná jedné, je celkové zakřivení vesmíru kladné (součet úhlů v trojúhelníku bude vždy větší než 180 stupňů) a rozpínání vesmíru se nakonec zastaví. Jestli je hodnota menší než kritická hustota, pak je celkové zakřivení vesmíru záporné (součet úhlů v trojúhelníku bude vždy menší než 180 stupňů) a vesmír se v takovém případě bude rozpínat navždy.

A co když je hustota vesmíru přesně rovna kritické hustotě, tedy jedné? Pak je geometrie vesmíru eukleidovská, tedy součet úhlů trojúhelníka je přesně 180 stupňů. A rozpínání vesmíru se bude zpomalovat, ale zastaví se až v nekonečnu, tedy prakticky se vesmír také bude rozpínat navždy. Neboť víme dobře, že dosažení nekonečna trvá nekonečně dlouhý čas.

To je alespoň velmi zjednodušená verze toho, jak se s kritickou hustotou a zakřivením vesmíru pracuje ve standardním modelu Velkého třesku. Jenže kosmologie se za tu dobu vyvinula a je třeba zapracovat nové poznatky. Tak například je třeba do kritické hustoty počítat i temnou hmotu a temnou energii. Navíc je potřeba počítat i s inflačním modelem.

Celkově se zdá, že hustota vesmíru právě dosahuje kritické hustoty a neuvěřitelně přesně se jí rovná. Potvrzuje to poměrně hodně experimentů. To je ale docela zvláštní, aby toto bylo možné, musel by mít vesmír na počátku mimořádně přesně nastavené podmínky, jinak by se rovnováha brzy vychýlila buď nad kritickou hustotu anebo pod ni. Ale že by hustota vesmíru zůstávala přesně rovna kritické je pro kosmology poněkud matoucí.

Možným řešením je právě inflační model. Ten nám říká, že se vesmír na počátku své existence neuvěřitelně rychle rozepnul všemi směry, a to o mnoho desítek řádů. Potom by jakékoli lokální nerovnosti v jeho geometrii byly vyhlazeny. Celkově může mít vesmír klidně kladnou, či zápornou křivost. Ale protože je celý vesmír mnohonásobně větší než nás pozorovatelný vesmír, my to z našeho pohledu nepoznáme, aspoň tedy zatím ne.

Je to podobné jako když jsme na Zemi, o níž víme, že je přibližně kulatá (na pólech zploštělá a na rovníku naopak vypouklá – proto je nejvzdálenější bod od středu Země Chimborazo v Ekvadoru a nikoli nepálský Mount Everest), ale jelikož běžně vidíme maximálně desítky či nižší stovky kilometrů z více než 40 000 km obvodu, nemáme šanci to jen tak pozorovat. V případě vesmíru bychom potřebovali podobný nadhled jako kosmonauti u Země, ale ten nikdy mít nebudeme.

Abych to tedy shrnul, bez ohledu na počet velkých prostorových rozměrů našeho vesmíru, které jsou beztak pravděpodobně jen ty tři nám známé, hledat střed vesmíru je marná snaha předem odsouzená k neúspěchu. V kosmologii je tak 10 000 užitečnějších a smysluplnějších otázek k řešení a uvažování.

33. Je něco nového na poli Verlindeho gravitace? Jak je tato hypotéza vnímána v příslušné vědecké komunitě?

Protože ne všichni možná ví, co to je Verlindeho gravitace, stručně zopakuji. Verlindeho gravitace, naznaná podle nizozemského fyzika Erika Verlindeho. Ten tvrdí, že gravitace jako samostatná základní fyzikální interakce neexistuje. Podle něj je gravitace jen entropickou silou vznikající jako statistický projev mikrosvěta. Gravitace tedy není ekvivalentní skutečně základním silám, jako je silná a slabá jaderná interakce a elektromagnetismus, ale jde „jen“ o makroskopický projev růstu entropie u mikroskopických systémů.

V českém prostředí o této hypotéze nejčastěji hovoří třeba fyzik a popularizátor Petr Kulhánek z ČVUT, který o této myšlence napsal několik textů a proslovil několik přednášek. A je pravda, že si tato hypotéza získala v jistých kruzích širokou popularitu. Líbí se často lidem, kteří odmítají existenci temné hmoty a temné energie, protože Verlindeho gravitace údajně dokáže vysvětlit náš vesmír bez těchto entit. Má však jiné své problémy, k nimž se dostaneme za chvíli. Navíc ani s tou schopností vysvětlit vesmír bez temné hmoty to není tak jasné a slavné, jak si ukážeme za chvíli.

Abych nebyl špatně pochopen. Hledat alternativy k temné hmotě a temné energii není nic špatného. Musí se to však držet vědy. A kritikové těchto konceptů se musí vypořádat s důkazy, které pro temnou hmotu a energii máme. Verlindeho gravitaci si totiž také oblíbili různí lidoví fyzikové a internetoví mudrcové, kteří sice o fyzice neví zhola nic, ale zato vědí jistě, že temná hmota neexistuje. Co to je Verlindeho gravitace neví a v podstatě je to nezajímá, ale slyšeli, že popírá temnou hmotu, a to jim ke štěstí stačí. Na základě toho tedy dospěli k závěru, že Verlindeho gravitace je správně.

Bohužel ale Verlindeho hypotéza má i řadu problémů. Tím prvním a nejčastěji zmiňovaným je, že Verlinde všechny výpočty pro svou hypotézu provádí ve sféricky symetrických případech a neexistují žádné předpovědi pro nesférické případy. Ty se přitom v našem vesmíru běžně vyskytují. Je tak otázka, nakolik je Verlindeho hypotéza relevantní pro náš vesmír. Další námitka se týká entropické gravitace. Verlinde říká, že gravitace je důsledek změny entropie v přítomnosti těles. Ale ono to může být i naopak. Změny entropie totiž mohou být způsobeny gravitační silou.

Další námitkou je holografický princip, který je pro Verlindeho gravitaci zásadní. Entopie, která je dle Verlindeho původcem gravitace má být lokalizována na nějaké projekční ploše v mikrosvětě, na níž je zapsaná veškerá informace. Problém je, že Verlinde tuto projekční plochu nijak nespecifikuje, pouze říká, že by měla existovat a ve svých výpočtech ji zjednodušuje na povrch koule. A to je právě věc, na kterou kritikové poukazují. Vůbec není jasné, zda holografický princip skutečně platí, a i pokud ano, pak kde se nachází ona magická projekční plocha, kterou Verlindeho hypotéza potřebuje.

Poměrně logické by bylo říci, že tato projekční plocha je stejná jako světoplochy strun ze superstrunové teorie. Pak by v samém základu Verlindeho gravitace stála právě strunová hypotéza. A to by byl další problém. Ta je totiž velmi problematická, kritizovaná, neprošla dosud vůbec žádným experimentálním testem, který by ji odlišil od jiných možností, a tedy naprosto netušíme, zda na ní něco je, nebo ne. Ano, díky strunové hypotéze máme užitečné aplikace v jiných částech fyziky, ale minimálně na poli fundamentální fyziky se může ukázat, že se jedná o slepou uličku.

Ostatně, s experimentálními testy má potíže i sama Verlindeho gravitace. Původně obsahovala jen dva postuláty, první o gravitaci jako entropické síle a druhý o holografickém principu. V tomto případě ale byla experimentálně neodlišitelná od jiných teorií, zejména od obecné relativity, ale i od některých jejích alternativ. Situace se naštěstí zlepšila, když Verlinde přidal třetí postulát, který říká, že zdrojem entropické síly jsou i kvantové fluktuace vakua, které nelze pominout. Tím se Verlindeho hypotéza vymanila z netestovatelnosti a nyní již dává některé předpovědi od obecné relativity odlišné.

Jak ji tedy testovat? Šlo by u galaxií. Verlindeho gravitace totiž předpovídá u sféricky symetrických kup galaxií na jejích okrajích orbity, které se neřídí Keplerovými zákony. To znamená, že rychlost galaxií ubývá se vzdáleností od středu výrazně pomaleji, než by měla podle Newtonovy, či Einsteinovy teorie. To stejné platí i pro sféricky symetrické galaxie. Z Verlindeho hypotézy plyne něco, co lze nazvat jako nadbytek gravitačního působení a ten můžeme chápat jako temnou hmotu. A protože jsme si řekli, že zdrojem entropické síly mají být i kvantové fluktuace, mohl by Verlinde vysvětlit i temnou energii.

V roce 2016 se skupina vědců pokusila proměřit zdánlivou povrchovou hustotu u několika desítek tisíc galaxií a měření porovnat s předpovědí Verlindeho hypotézy pro baryonovou hmotu. Ukázalo se, že měřené výsledky s Verlindeho předpovědí celkem dobře souhlasí. Ale je třeba upozornit, že jde pouze o první měření. Navíc část vědeckého týmu, který tato měření provedl, byla ze stejné univerzity jako Erik Verlinde, což je vždy poněkud problematické. Je tak potřeba vyčkat na další, přesnější měření. V žádném případě nelze na základě tohoto prvního výsledku hovořit o potvrzení hypotézy.

Později se objevila řada dalších měření, jejich autoři se pokusili zaměřit na odchylky mezi Einsteinovou obecnou relativitou a Verlindeho entropickou gravitací, které Verlindeho hypotéza předpovídá. Různé skupiny vědců se snažili tyto odchylky naměřit a zaznamenat. Jenže bohužel zatím mají výzkumníci k dispozici dosti malé vzorky dat, a tak jsou výsledky nejasné. Jedni Verlindeho gravitaci zcela jasně podporují, jiní naopak říkají, že výsledky s ní v souladu nejsou a jsou v souladu se starší obecnou relativitou. Zkrátka, situace je zatím nepřehledná.

Navíc se zde pořád bavíme o sféricky symetrických řešeních. Ano, je pravda, že v takovém případě snad Verlinde temnou hmotu a anergii vysvětlit dokáže. Bohužel ale v našem vesmíru najdeme více než dost míst, na která sféricky symetrická řešení použít nelze. Verlindeho hypotéza například vůbec a žádným způsobem neumí vysvětlit temnou hmotu nalezenou gravitačním čočkováním v prostoru mezi kupami galaxií, popřípadě dlouhá vlákna temné hmoty, jaká známe z velkorozměrových struktur vesmíru. Takže ne, ani Verlindeho hypotéza rozhodně kompletně neřeší problém temné hmoty.

Je tu ale ještě druhá možnost, jak Verlindeho gravitaci ověřit. Souvisí s kvantovým provázáním. Jde o situaci, kdy máme dvě nebo více částic, které mají propojený kvantový stav, a to bez ohledu na jejich vzdálenost. Lze tedy říci, že jsou ve shodném kvantovém stavu. Je ovšem otázka, na jakou vzdálenost kvantové provázání ve skutečnosti funguje. Jak je to myšleno? Souvisí to s velikostí našeho vesmíru. My totiž víme, že náš pozorovatelný vesmír má průměr 93 miliard světelných let. Také ale víme, že celý náš vesmír je větší. Nevíme o kolik větší, ale víme, že větší je.

A teď přichází ta klíčová otázka. Platí kvantové provázání pouze pro náš viditelný vesmír, tedy pouze do kosmologického horizontu? Nebo lze mít kvantově provázané částice i na větší vzdálenost, než je oněch 93 miliard světelných let, a tedy může kvantové provázání fungovat i na vzdálenost větší, než je kosmologický horizont? Proč je to důležité? Erik Verlinde totiž ukázal, že pro oba případy, tedy kvantové provázání pouze do horizontu a kvantové provázání i za horizont se bude temná energie chovat jinak. A i to lze experimentálně ověřit.

Máme totiž spoustu měření, která zrychlenou expanzi vesmíru a temnou energii měří. Ať už jde o data z reliktního záření, baryonových akustických oscilací, či supernov typu Ia. A právě na poslední skupinu měření se už několik výzkumných týmů zaměřilo. Důvodem je, že supernov typu Ia jsme změřili už opravdu hodně, a proto je slušná dopracovat se k rozumným výsledkům. Zatím je ovšem situace stejně nejasná, jako v případě měření galaxií. Bohužel žádné definitivní výsledky nemáme. Musíme si počkat na lepší analýzy a další měření. Na jakékoli jasné výroky je zatím příliš brzy.

Na konec musím dodat ještě jednu poznámku. Někdo by mohl říci, že vzhledem k revolučnosti Verlindeho hypotézy je jasné, že se zvedla velká vlna odporu ze strany zatuchlých fyzikálních struktur, lidí zamrzlých svým myšlením někdy v 80. letech minulého století. A že vzhledem k tomu, že Verlindeho gravitace překonává Einsteina, je jasné, proč jsou někteří lidé tak výrazně proti ní a mohl by dokonce výzkumníky obviňovat z toho, že vybírají jen ta data, která Verlindemu odporují, či snad dokonce, že si data upravují, nebo nedejbože podvádí.

Ale to by bylo velmi krátkozraké myšlení. Jak jsem uvedl, pozice Verlindeho hypotézy zatím není vůbec jasná a jistá. Má řadu velkých problémů, které jsem zde uvedl a vůbec není jasné, zda nejde o slepou uličku vědy. A jediné, co o tom může rozhodnout jsou experimenty. Takže je naopak třeba experimenty podporovat a důvěřovat experimentátorům, kteří příslušná měření provádějí. Jistě, že mohou udělat chybu, ale jsou to lidé na svém místě, kteří vědí, co dělají. Zkrátka a dobře, o budoucnosti Verlindeho hypotézy se ještě musí rozhodnout, nyní je na to ještě brzy.

Závěr

Jsme na konci šestého dílu našeho volného seriálu. Opravdu volného, neboť jak vidíte, trvalo mi téměř půl roku se k psaní opět dostat. Další díly snad vyjdou, ale nechci slibovat žádné konkrétní termíny, neboť mi jde psaní nyní opravdu pomalu a rád bych se věnoval i jiným článkům.

Každopádně, máte-li nějaké dotazy, klidně se ptejte. Nebojte se. Nezmizí, naopak si je uchovávám ve speciálním dokumentu a postupně, dle mé chuti a jejich náročnosti, se k nim dostávám.

Poznámka autora

• Pochopitelně i nyní můžete posílat otázky do dalších dílů tohoto volného seriálu.
• Nebudu slibovat žádný termín, kdy vyjde další díl (ani přibližně), ale nebojte se vyjde.
• Chci se totiž věnovat i jiným článků a tématům, nejen otázkám z kosmologie.

Zdroje obrázků

• https://esawebb.org/images/potm2606a/
• https://schoolbag.info/science/human/human.files/image126.jpg
• https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcT4r5nAE-_JHGWx0dnsVyFK-T0VQ8HFscQygCM5XVoRaAINZecX4CdYMcMQ&s=10
• https://lweb.cfa.harvard.edu/~dfabricant/huchra/hubble/h1920.jpg
• https://www.universetoday.com/article_images/tension.png
• https://www.esa.int/var/esa/storage/images/esa_multimedia/images/2018/07/measurements_of_the_hubble_constant/17601905-1-eng-GB/Measurements_of_the_Hubble_constant_pillars.jpg
• https://www.mpa-garching.mpg.de/1113859/original-1743400909.webp
• https://telescoper.blog/wp-content/uploads/2019/07/hubble_again2.jpg?w=640
• https://cdn.britannica.com/48/142648-050-DD2D538C/stars-core-cluster-Omega-Centauri-Hubble-Space.jpg
• https://scx2.b-cdn.net/gfx/news/hires/2009/lookingback1.jpg
• https://www.paseka.cz/wp-content/uploads/2022/10/88791.jpg
• https://qph.fs.quoracdn.net/main-qimg-06512ad70ef3c9fd9b75216e35da48cf
• https://itu.physics.uiowa.edu/sites/itu.physics.uiowa.edu/files/2021-08/itu/redshift_galaxyspectra.png
• https://www.esa.int/var/esa/storage/images/esa_multimedia/images/2013/03/planck_cmb/12583930-4-eng-GB/Planck_CMB.jpg
• https://www.kicc.cam.ac.uk/files/media/planck_frequency_channels.jpg
• https://sciencev2.orf.at/v2static/storyimages/site/science/20140727/IMG_0145.jpg
• https://i1.sndcdn.com/artworks-000568993577-nlcdai-t1080x1080.jpg
• https://mostlybeautifulthings.com/wp-content/uploads/2014/07/carl-sagan-tesseract.jpg
• https://www.researchgate.net/publication/325798832/figure/fig1/AS:638128519921664@1529153103088/Maps-of-the-CMB-will-have-a-different-characteristic-angular-scale-depending-on-the.png
• https://www.researchgate.net/profile/Ralf-Aurich/publication/354667862/figure/fig2/AS:1132017613840528@1646905439894/The-map-of-the-normalizednormof-the-temperature-gradient-field-G-as-defined-in.jpg
• https://www.nwo.nl/sites/nwo/files/styles/max_1300x1300/public/gallery/Erik%20Verlinde-001.jpg?itok=AfElOVjj
• https://cdn-images-1.medium.com/v2/resize:fit:800/0*Ffm8igiDknCv7zOW.jpg
• https://scx1.b-cdn.net/csz/news/800a/2016/verlindesnew.png
• https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9d/Structure_of_the_Universe.jpg
• https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/98/Observable_Universe_with_Measurements_01.png/1200px-Observable_Universe_with_Measurements_01.png