O kosmologii a odpovědi na otázky z ní je velký zájem, proto v poměrně krátkém časovém sledu zařazuji další, v pořadí již pátý díl, našeho seriálu. I dnes se můžete těšit na pět otázek a odpovědí z oblasti kosmologie a fyziky.

24. Co soudíte o knize V. Ulmann: Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu?

Ptám se proto, že je z roku 1986, což by se mohlo zdát, že je skoro středověk, nicméně mně přijde stále velice fundovaná.

Na úvod musím přiznat, že knihu pana Ulmanna bohužel nevlastním. Budu tedy vycházet z internetové verze jeho knihy, která se objevuje na webu Astronuklfyzika.cz. Je pochopitelně možné, že ve fyzické knize jsou nějaké pasáže navíc, či naopak, že je na webu něco doplněno navíc oproti knize. To posoudit nemohu. Ale mohu se zaměřit na to, co na webu je.

Pokud tedy vycházím z internetové verze, kterou má pan Ulmann na svém webu, nemohu než souhlasit s vaším názorem a knihu velmi pochválit. Máte pravdu, publikace je velmi fundovaná, kvalitní a vědecky přesná. Sám ji občas používám pro ověření některých informací, popřípadě když chci někomu doporučit, aby se podíval na kvalitní zdroj informací o této části fyziky.

Líbí se mi, že pan Ulmann velmi dobře vysvětluje a rozebírá standardní fyziku, i s ilustracemi a příklady. A rovněž velmi kvituji to, že se nebojí zabrousit i do dosud ne zcela ověřených, někdy i trochu kontroverznějších hypotéz, které jsou ale mnohdy velmi zajímavé. Dělá to totiž přesně tak, jak by se to dělat mělo.

Tedy probere danou hypotézu a její obsah, upozorní na její možné přínosy, probere, které fyzikální problémy či otázky by mohla pomoci vyřešit nebo rozhodnout. Současně však nezastírá ani problémy, které daná hypotéza má. Ať už jde o to, že pro ni nejsou žádné pozorovací důkazy, část fyziků s ní z nějakých docela dobrých principiálních důvodů nesouhlasí a podobně.

Velmi pozitivně hodnotím i to, že pan Ulmann představuje i potenciálně realizovatelné koncepty fyzikálních observatoří, které však zatím nedokážeme vytvořit. Jde například o některé poměrně exotické návrhy detektorů gravitačních vln, kdy se uvažuje využít jako detektor těleso Země, nebo Měsíce. Opět však autor nezamlčuje ani problémy těchto návrhů.

Říkal jsem sice, že nemohu porovnat verzi na internetu s knihou. Mohu však zhodnotit to, že pan Ulmann aktualizuje web podle současných poznatků. Když byly poprvé pozorovány gravitační vlny na detektorech LIGO, příslušná část kapitoly o této problematice byla upravena a autor dodal i informace o novém pozorování a o detektorech LIGO.

Celkově tedy musím fyzikální a popularizační práci Vojtěcha Ulmanna hodnotit velmi kladně. Pokud bych měl najít nějaká negativa, tak je v odborné části příliš nevidím. Vytknout bych mohl snad jen starší vzhled webových stránek, což je ovšem s ohledem na autorův vyšší věk vcelku pochopitelné. Zásadnější výhrady tedy nemám.

Na závěr bych snad jen dodal, že tato situace není zas tak výjimečná. Uvedl bych třeba popularizační publikaci amerického vítěze Nobelovy ceny za fyziku Stevena Weinberga „První tři minuty“. Ačkoli se originálně jedná o knihu z roku 1977, a některé informace už tedy mírně zastaraly, jde stále o velmi hodnotnou četbu, kterou mohu každému jen doporučit.

25. Byla nekonečně malá singularita v určitém okamžiku velká třeba jako mák, za čas jako pomeranč, potom meloun atd…?

Na tuto otázku se dá odpovědět velmi snadno. Ne. Pokud by existovala nekonečně malá singularita, pak by tato nikdy nemohla být velká jako mák, pomeranč, nebo meloun. Leda za nekonečně dlouhý čas. Pokud je totiž singularita nekonečně malá, její rozepnutí na libovolně velkou konečnou velikost trvá nekonečně dlouhý čas.

Je to podobné jako s vesmírem, jen naopak. Pokud je vesmír v tuto chvíli nekonečně velký, musel být nekonečně velký vždy, dokonce už na počátku své existence. Konečně velký vesmír by se totiž na nekonečnou velikost rozpínal nekonečně dlouhou dobu. Neexistuje žádný způsob, jak by se konečně velký vesmír mohl rozepnout na nekonečnou velikost v konečném čase.

Čili máme-li nekonečně malou singularitu, pak tato zůstane nekonečně malá neustále. Jakékoli konečné velikosti, ať už jde o velikost máku, pomeranče, či melounu, by dosáhla až teprve v nekonečně dlouhém čase. Ale v jakkoli dlouhém konečném čase, byť by šlo o miliardy let, by stále tato singularita zůstala nekonečně malou.

Pokud by existovala singularita a měla by mít velikost máku, pomeranče, či melounu, nemohla být s logiky věci nikdy nekonečně malá. Pokud umíte pracovat s nekonečny, víte, že nekonečna nikdy nelze dosáhnout v konečném čase. A byť se nám zdá mák a meloun dosti zásadně velikostně odlišný, ve skutečnosti obě velikosti dělí od nekonečna stejně velká vzdálenost.

Z toho důvodu fyzika se singularitami, pokud možno nepracuje, a pokud už ano, má se za to, že v okamžiku singularity naše současné fyzikální teorie selhávají. Jestliže někde dostaneme singularitu, znamená to, že bychom potřebovali novou lepší vyspělejší fyziku, která by se jich dokázala zbavit. Například kvantovou gravitaci pro nitro černých děr.

26. Nešlo by podobné uvažování nějak použít i na černé díry? Myslím, že by to nebylo poprvé, kdy by se ukázalo, že singularity apod. jsou jen v matematických teoriích a skutečná fyzika se jim pokaždé nějak vyhne.

Ano. Podobné uvažování rozhodně použít lze. A je to přesně tak, jak vy říkáte. Singularity a nekonečna by se měla objevovat pouze v matematice, ale ve fyzice, a tedy v přírodě a ve vesmíru by se nám objevovat neměly. A pokud k tomu dojde, jde o znamení selhání dané fyzikální teorie a znamení toho, že bychom potřebovali nějakou lepší pokročilejší fyziku.

V případě kosmologie, tedy počátku a případného konce vesmíru už máme fyzikální modely, které se nekonečně malé, nekonečně husté, nekonečně horké singularitě, která samozřejmě dosahuje nekonečných hodnot i u mnoha dalších fyzikálních veličin umíme již dosti dobře vyhnout, jak jsem ukazoval v jednom z předchozích dílů tohoto seriálu.

Pokud jde o černé díry, tam je situace trochu složitější. Nerotující černé díry, to je černé díry Schwarzschildovy, by podle relativistické fyziky měly singularitu obsahovat. Nerotující černé díry ovšem v přírodě pochopitelně neexistují a také je třeba si uvědomit, že jde přesně o případ, kdy současná teorie selhává a potřebovali bychom kvantovou gravitaci.

Rotující, tedy Kerrovy, černé díry nekonečně malou singularitu neobsahují ani podle současných poznatků. Sice obsahují singularitu, ale tato není nekonečně malá, nýbrž je v důsledku rotace roztažena do jakéhosi prstence, nebo chcete-li toroidu. Touto singularitou by tedy technicky mohlo být možné projít „na druhou stranu“, ať už je tam cokoli.

Ale i zde opět upozorňuji na to, že byť se obecná relativita snaží ke vnitřku černých děr něco povědět a do určité míry se jí to i daří, ve skutečnosti i zde obecná relativita selhává a není tedy nejlepší teorií. Abychom ke vnitřku černých děr mohli říci něco přesněji a s větší jistotou, museli bychom mít k dispozici kvantovou gravitaci. My ale zatím bohužel nevíme, jak ji vytvořit.

Máme mnoho kandidátů na kvantovou gravitaci, dva nejprominentnější jsou teorie (super)strun a smyčková kvantová gravitace, existují ale desítky dalších, méně známých. Tyto teorie by nám mohly ke stavu hmoty v nitru černých děr říci více, avšak jde o velmi složité koncepty, kterým dosud plně nerozumíme, a navíc ani nevíme, která z obou jmenovaných teorií je správně, pokud nějaká.

Nutno ovšem podotknout, že i v současnosti existují modely, které se umí singularitám uvnitř černých děr vyhnout. Existuje například model, podle nějž se v nitru černé díry hmota a prostoročas smrští na velmi malou vzdálenost, avšak nikoli na rozměr nulový, který by znamenal singularitu. Tomu totiž fyzikální zákony zabrání.

Když se hmota a prostoročas dostanou na velmi malý rozměr, dojde k tomu, že dominantní postavení získá kvantová mechanika. Její efekty způsobí, že nedojde až k pádu na skutečnou singularitu, ale na dosti malé škále se dostane ke slovu princip neurčitosti a kvantové tunelování. To způsobí, že je vzniku singularity zabráněno.

Dojde k jakémusi odrazu a prostoročas se pak začne znovu rozpínat. Může tak dojít ke vzniku nového nezávislého vesmíru, nebo je představitelný také vznik červí díry, která propojuje dvě vzdálená místa v našem vesmíru. Ať tak, či onak, v tomto modelu na velmi malém rozměru převezme nad relativistickými efekty vládu kvantová mechanika.

I k tomu ale může více říci pokročilejší teorie kvantové gravitace. Na její přesnou podobu si ale musíme ještě počkat. V každém případě ano, singularita ukazuje na selhání fyzikální teorie a ve správném popisu přírody by se žádné singularity rozhodně vyskytovat neměly. A pokud se vyskytují, jde o důkaz toho, že bychom se měli poohlédnout p něčem lepším a přesnějším.

27. Tak obecně sem to pochopil tak, že ve zkoumání počátku vesmíru se dostaneme jen do stavu, kdy hustota, gravitace, teplota a hmotnost materiálu dosahuje hodnoty černé díry, dál už se vědecky nedostaneme. Pak už můžeme jen odhadovat na základě toho, co bylo po poklesu hustoty a rozdělení na hmotu a světlo. Ale ta 1. sekunda (možná víc) po Big Bangu je jen odhad, nedokážeme zjistit, co se opravdu stalo.

Tohle není ani tak otázka, jakož spíše poznámka, přesto mi přišlo vhodné na ni zareagovat. Hustota, gravitace, teplota a hmotnost materiálu má údajně dosáhnout hodnoty černé díry. To je sice hezké, ale také velmi nejasné. Jaké černé díry a kde přesně v černé díře? Může se totiž zdát, že černé díry jsou všechny stejné, nebo že není rozdíl mezi ergosférou, horizontem událostí a nitrem černé díry.

Ale to není pravda. Takže jak to tedy je? Myšleno je stav hmoty jako v nitru černé díry, tedy oblasti, kde by podle dřívějších představ měla být singularita? Nebo je to myšleno jako hmota na horizontu událostí? Nebo hmota, jakou nalezneme v akrečním disku černé díry? Popřípadě třeba v jejích polárních výtryscích?

Jde totiž o dost odlišné situace a je dosti nejasné, jak přesně je to zamýšleno. A to ani nemluvím o tom, že stav hmoty v černé díře a na počátku vesmíru, kterého se týkal tento komentář jsou sice částečně podobné, ale nikoli stejné. Najdeme tak mezi těmito dvěma stavy celou řadu docela důležitých rozdílů. Takže to samotné vyjádření nedává úplně smysl.

Navíc není pravda, že se do jedné sekundy po vzniku vesmíru neumíme dostat a že jsou to jen odhady. A není pravda, že nedokážeme zjistit, co se doopravdy stalo. Je pravda, že elektromagneticky se lze dostat maximálně do vesmíru starého 380 000 let, vzdálenější historii už skutečně elektromagneticky pozorovat nelze. To je pravda.

Máme ovšem k dispozici také reliktní neutrina. Neutrina se od látky oddělila právě zhruba jednu sekundu po vzniku vesmíru. Takže reliktními neutriny se můžeme dostat až do vesmíru starého právě asi jednu sekundu. Je pravda, že reliktní neutrina zatím přímo nikdo nepozoroval. Nicméně víme jistě, že existují a vyvíjí se celá řada postupů, jak by se daly tyto částice detekovat.

Ještě hlouběji do historie by nás mohly vzít reliktní gravitační vlny. Ty by nás měly dostat až někam do času 10^-35 sekundy po vzniku vesmíru. Zatím jsme je také nedetekovali, ale velké naděje vkládáme do japonské observatoře LiteBIRD, která by je měla umět detekovat nepřímo skrze polarizaci reliktního záření, ale i do kosmických detektorů gravitačních vln, které by je měly umět detekovat přímo.

To jsou tedy budoucí možnosti. Ale už teď se umíme dostat až do času 10^-13 sekundy po vzniku vesmíru. Možné to je díky urychlovačům částic, kde umíme vytvořit stav hmoty, který v tomto čase ve vesmíru existoval. A následující generace urychlovačů nás zavedou ještě trochu hlouběji do kosmické historie, někam do časů 10^-14 nebo 10^-15 sekundy po vzniku vesmíru.

Abych to tedy shrnul. Už nyní umíme prozkoumat to, jak vesmír vypadal v čase 10^-13 sekundy po svém vzniku, to je asi 0,000 000 000 000 1 sekundy. Což je čas mnohem kratší než výše udávaná 1 sekunda. Navíc se vyvíjejí postupy, jak se skrze neutrina podívat o jedné sekundy po vzniku vesmíru a skrze gravitační vlny do času 10^-35 sekundy po vzniku vesmíru.

Tato hodnota, tedy časový úsek 10^-35 sekundy, lze vyjádřit také jako 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 01 sekundy po vzniku vesmíru. Asi se všichni shodneme, že jde o časový úsek zcela mimo běžné lidské chápání. Jde o naprosto nepředstavitelně malou hodnotu. Myslím, že většina lidí si moc neumí představit už časové úseky kratší než setina či tisícina sekundy, natožpak časový úsek ještě o mnoho řádů kratší.

Lze v podstatě říci, že 10^-35 sekundy je téměř nekonečně malý zlomek jedné sekundy. Čistě pro zajímavost jeden faktoid. Od počátku existence vesmíru uplynulo jen asi 4,35 x 10¹⁷ sekund. To jen abychom viděli, v jakých řádech se vlastně pohybujeme. Jak jsme si tedy ukázali, lze se dostat mnohem hlouběji v čase, než je právě jedna sekunda.

28. Z čeho plyne ta konstanta zrovna 550 AU, abychom mohli využít naše Slunce jako gravitační čočku?

Jestliže máme optickou čočku, nebo zakřivené zrcadlo, můžeme určit vzdálenost čočky/zrcadla od jejího ohniska, to je od jediného bodu, v němž se scházejí všechny paprsky světla (popřípadě jiného elektromagnetického záření) které čočkou/zrcadlem procházejí. Právě do této vzdálenosti ideálně chcete umístit detektor, pokud chcete pozorovat vzdálené předměty, aby byl co nejlepší výsledek.

To platí pro jakoukoli astronomickou observatoř. Platí to tedy pro kosmické teleskopy jako je Hubbleův kosmický dalekohled, Webbův kosmický dalekohled, či jiné kosmické přístroje, ale i pro pozemní observatoře, jako jsou třeba Keckovy dalekohledy. Stejný princip pak platí i u observatoří pracující v jiné části elektromagnetického spektra, jako jsou infračervené dalekohledy, či radioteleskopy.

Ohniskovou vzdálenost mají pochopitelně i gravitační čočky. I u gravitační čočky máte vzdálenost, do které když umístíte váš detektor, získáte nejlepší výsledky. Lepší, než když umístíte detektor do jiné vzdálenosti od gravitační čočky. V případě gravitační čočky je ohnisková vzdálenost daná zejména fyzikálními parametry gravitační čočky, tedy objektu, který slouží jako gravitační čočka.

Může to být kupa galaxií, jednotlivá galaxie, jednotlivá hvězda hlavní posloupnosti, neutronová hvězda a podobně. Ohnisková vzdálenost je pak ovlivněna tím, jak je daný čočkující objekt hmotný a velký, a tedy jak moc zakřivuje prostoročas ve svém okolí. Ideální jsou třeba černé díry či neutronové hvězdy, které jsou relativně malé, a přitom velmi hmotné a silně zakřivují prostoročas kolem sebe.

Pokud bychom chtěli využít Slunce jako gravitační čočku, můžeme, ale povšimněte si, že bychom se museli dostat oněch 550 astronomických jednotek daleko. To se nemusí zdát moc, ale uvědomme si, že sonda Voyager 1 byla počátkem letošního roku lehce přes 172 astronomických jednotek od Země. Startovala přitom už v roce 1977. Za zhruba 50 let se tak dostala 172 astronomických jednotek daleko.

Pokud bychom tedy chtěli Slunce jako gravitační čočku reálně použít, museli bychom se dostat na více než trojnásobnou vzdálenost. Při rychlosti letu Voyageru by nám to ale trvalo přes 150 let, což jak sami uznáte, je dosti nepraktické. Představme si to. Dnes bychom vyslali sondu a jejích výsledků by se dočkali tak naši pravnuci. To asi není něco, co chceme.

Navíc, na takový projekt by se jen velmi těžko sháněly finance, žádný grantový projekt by nám takový výzkum nefinancoval. Bylo by tedy potřeba dostat do této vzdálenosti sondu určenou k pozorování výrazně rychleji, optimálně třeba za 50 nebo méně let. Pak už by se totiž mohl start a první výsledky stihnout i v průběhu jednoho delšího lidského života.

Ale to není jediná překážka. Představme si, že se budete dívat do Slunce pouhým okem. Co se stane? No zničíte si zrak, a i kdyby ne, nic byste neviděli, světlo Slunce by vás spolehlivě oslnilo. Ve vzdálenosti 550 astronomických jednotek by to sice bylo trochu lepší, avšak Slunce by tam stále bylo velmi jasné a běžné pozorování by tímto způsobem nebylo možné.

Takže sonda, která by chtěla Slunce jako gravitační čočku využít by musela umět světlo Slunce odstínit. To už dnes není takový problém. Mnoho observatoří disponuje koronografy, které dovolují pozorovat objekty v blízkosti hvězd, například exoplanety. Kdyby tedy hypotetická sonda vzdálená 550 astronomických jednotek daleko disponovala koronografem, mohli bychom získat ta nejlepší a nejužitečnější data. V ideálním případě bychom .

Je také nutné upozornit, že Slunce není optická, a tedy dokonalá čočka. Neohýbá procházející paprsky všude stejně. Je navíc potřeba zajistit, aby samotné pozorování objektů, které chceme vidět, co nejméně rušilo světlo samotného Slunce. Byť dnes už máme poměrně pokročilé postupy, které umí vytáhnout užitečná data z ledasčeho, přesto je třeba na toto dávat pozor.

550 astronomických jednotek, které jsem uváděl tak není striktní hodnota. Můžete se setkat i s hodnotami lehce nižšími, nebo naopak hodnotami trochu vyššími, jako je 600 astronomických jednotek. Můžeme totiž také pozorovat paprsky, které procházejí blíže ke Slunci, nebo dále od něj. Oboje má své výhody i nevýhody.

Když použijeme světlo procházející blíže Slunečnímu tělesu, bude ohyb paprsků, a tedy efekt gravitační čočky vyšší, ale budeme více rušeni Sluncem a budeme mít lehce horší obraz. Naopak když použijeme paprsky, které procházejí od Slunce dále, bude efekt gravitační čočky slabší, ale naopak nás bude světlo Slunce méně rušit a obraz bude o něco kvalitnější.

Oněch 550 astronomických jednotek tedy není nějaká striktní hodnota v tom smyslu, že když budeme o trochu dále (či blíže), efekt gravitační čočky využit nepůjde. V případě Slunce (a jiných gravitačních čoček) si s tím lze do určité míry hrát a vzdálenost lehce posouvat. Navíc můžeme i využívat paprsky procházející různými trajektoriemi. V závislosti na tom pak bude vypadat výsledek měření.

Gravitační čočka v případě Slunce se uvažuje zejména v souvislosti s observatořemi, které by mohly umět pozorovat povrchy vzdálených exoplanet s poměrně značným rozlišením. Jasně, nebavíme se o rozlišení v řádu metrů. Jde spíše o desítky, možná spíše stovky kilometrů. Ale i to je v případě planet vzdálených desítky světelných roků velký úspěch.

Závěr

Jsme na konci pátého dílu našeho seriálu. Materiálu máme dost ještě přinejmenším na několik dalších dílů. Můžete se tak těšit, že se brzy u tohoto seriálu uvidíme znovu. Pochopitelně i nyní lze klást v komentářích další otázky.

Poznámka autora

• U odpovědi číslo 28 se sluší poděkovat uživateli PetrDub. Ten totiž na položenou otázku odpověděl hned v diskuzi pod článkem, kde otázka zazněla. Místo, abych odpověď konstruoval zcela od začátku, rozhodl jsem se jeho odpověď využít jako náčrt své definitivní odpovědi, a původní text z debaty lehce upravit, rozšířit a doplnit. Pčijde mi tedy velmi slušné tomuto uživateli na tomto místě vyjádřit vděk.

Zdroje obrázků

• https://cdn.esawebb.org/archives/images/screen/pearls2.jpg
• https://astronuklfyzika.cz/Autor0.jpg
• https://astronuklfyzika.cz/NMR.gif
• https://substackcdn.com/image/fetch/$s_!sqdb!,f_auto,q_auto:good,fl_progressive:steep/https%3A%2F%2Fsubstack-post-media.s3.amazonaws.com%2Fpublic%2Fimages%2F11741285-6ef5-4d3e-a076-f0f62ae9a87a_600x584.jpeg
• https://thechristcollegemathblog.wordpress.com/wp-content/uploads/2014/12/hilbert.jpg
• https://astronoo.com/images/articles/modele-du-big-bang.webp
• https://bigthink.com/wp-content/uploads/2022/11/QuantumTunnel.jpg?w=1362
• https://ar5iv.labs.arxiv.org/html/1207.4952/assets/figs/all-nu-spectrum-mod.png
• https://home.cern/sites/default/files/2022-03/0807031_01-a4-at-144-dpi-min.jpg
• https://www.nsf.gov/news/mmg/media/images/PF2297_h.jpg
• https://stsci-opo.org/STScI-01EVT0PMFC1JRQ8B6ZVDC2RF0S.png
• https://cdn.mos.cms.futurecdn.net/y6hzD8Zxx46xRMLsmxVogJ.jpg
• https://static.scientificamerican.com/dam/m/26b79de2d63f47a8/original/PIA17462_WEB.jpg?m=1718392896.547&crop=1%3A1%2Csmart&w=1000
• https://cdn.zmescience.com/wp-content/uploads/2023/11/solar-gravitational-lensing.webp