Už více než celé jedno století je platnou teorií gravitace obecná teorie relativity publikovaná Albertem Einsteinem v roce 1915. Od té doby obstála v mnoha experimentech, které si kladly za cíl její prověření, od prvních pokusů při zatměních Slunce v 10. letech minulého století až po moderní kosmologické a astrofyzikální experimenty vyžadující pokročilé technologie, z nichž mnohé úzce souvisejí s kosmickým výzkumem. Povíme si ale i něco o slavném experimentu považovaném za nejlevnější pokus moderní fyziky a o třech základních způsobech prověření Einsteinovy teorie. Nejprve si však musíme udělat stručnou exkurzi do samotné obecné relativity a říci si něco více o jejím původu a významu a o tom, co nám vlastně říká i co nám naopak neříká.

Albert Einstein (1879-1955) a teorie relativity

O životě a díle Einsteinově jsme zde již poměrně podrobně hovořili v jednom z minulých článků. Nyní se proto omezíme jen na základní fakta. Narodil se v roce 1879 v německém Ulmu. Po úspěšném absolvování ETH v Zürichu pracoval několik let na patentovém úřadě, přičemž roku 1905 v tzv. zázračném roce publikoval 4 zásadní fyzikální články.

Jedním z nich byla i speciální teorie relativity, která rozšiřuje předchozí teorie zahrnutím nových informací o šíření světla. Hodnota rychlosti světla ve vakuu je konstanta nezávislá na pohybu zdroje či pozorovatele. Speciální relativita se ale věnuje jen inerciálním vztažným soustavám, tedy těm bez zrychlení.

Einstein začal proto pracovat na rozšíření speciální relativity i na neinerciální vztažné soustavy již roku 1905. O dva roky později přišel na základní myšlenku nové teorie, ale nalezení správného formálního popisu mu trvalo další dlouhá léta. I díky pomoci svého přítele matematika Marcela Grossmanna uspěl a koncem roku 1915 mohl publikovat novou teorii – obecnou relativitu.

Tato teorie stojí na dvou základních principech, obecném principu relativity a principu ekvivalence. První nám říká, že fyzikální zákony jsou stejné ve všech vztažných soustavách, druhý potom postuluje neodlišitelnost zrychlení pohybem od gravitačního zrychlení. Důležité je rovněž propojení času a prostoru do prostoročasu, přičemž právě zakřivení prostoročasu je novým popisem gravitační síly. „Prostoročas říká hmotě, jak se má pohybovat, hmota říká prostoročasu, jak se má zakřivovat,“ řekl známý relativista John A. Wheeler.

Podobně jako každá relevantní vědecká teorie i ta Einsteinova splňuje několik základních parametrů. Za prvé, vysvětluje všechny známé jevy stejně dobře nebo lépe než předchozí modely. Za druhé, přináší rozřešení dříve známých problémů, které předchozí teorie vyřešit nedokázaly. A konečně za třetí, předpovídá nové dosud neznámé efekty, čímž se otevírá prostor k jejímu testování. Na mnohé zajímavé předpovědi, výrazně odlišné od klasické fyziky se zaměříme na následujících stranách.

Stáčení perihelia Merkuru

Nejprve se však podívejme podrobněji na jeden důležitý problém, který nedokázala stávající fyzika kompletně objasnit. Jedná se o tzv. stáčení perihelia u planety Merkur. Perihelium je bod oběžné dráhy nejbližší ke Slunci, který ovšem pod vlivem různých okolností nezůstává stále na stejném místě, ale stáčí se ve směru oběhu planety kolem Slunce. Tím se tedy mění rovněž směr velké poloosy (delší osa elipsy) Merkuru a orientace oběžné dráhy v prostoru.

Stáčení perihelia se sice vyskytuje u všech planet, avšak u Merkuru je, vzhledem k blízkosti Slunci, nejvýraznější. Stále se však jedná o poměrně pomalý posun o 5600 obloukových vteřin za století. Klasická fyzika umí vysvětlit 5557 vteřin, zbylých 43 bylo dlouhá léta záhadou.

V 19. století se odborníci domnívali, že mezi Sluncem a Merkurem by se mohla nacházet ještě jedna planeta, která svým působením mohla odchylku vysvětlit. Počalo tedy velmi intenzivní hledání hypotetického tělesa pracovně nazvaného Vulkán. Na chvíli se dokonce astronomové radovali z úspěchu, objev byl nicméně vzápětí odvolán. Až teprve obecná relativita v roce 1915 přinesla definitivní a správné řešení a odchylku 43 úhlových vteřin vysvětlila pomocí zakřivení prostoročasu v okolí Slunce.

Ohyb světla hvězd v gravitačním poli Slunce

Einstein však nekončil. Navrhl nový způsob, jež mohl jeho teorii podpořit ještě více. Postuloval, že světlo vzdálených hvězd se ohýbá v gravitačním poli Slunce a vypočetl i přesnou hodnotu o niž se měly paprsky odchýlit. Tento jev sice předpovídala již Newtonova teorie gravitace, v obecné relativitě by však měl být efekt dvakrát větší.

Pochopitelně se ohyb světla projevuje v gravitačním poli jakéhokoliv objektu, Slunce je pro nás ale nejvýhodnější k pozorování. Během úplného zatmění Slunce totiž lze pozorovat hvězdy nacházející se v okolí Slunce a pořízené snímky poté porovnat s fotografiemi téhož místa oblohy v době, kdy se zde Slunce nenachází (tzv. srovnávací snímky).

A přesně o to se astronomové pokoušeli. První expedice proběhla již roku 1912 a zamířila do Brazílie. Nicméně skupina pod vedením amerického astronoma Charlese Perrina nemohla zatmění kvůli přívalovým dešťům pozorovat. Perrine se nevzdal a o dva roky později vyrazil na další expedici. Společně s ním též skupiny amerického astronoma Williama Campbella a Němce Erwina Finlaye-Freundlicha. Ani tehdy ovšem nebylo vědcům štěstí nakloněno. Právě začala první světová válka a Němci pohybující se na území nepřátel na Krymu s dalekohledy nepůsobili příliš věrohodně. Někteří byli zadrženi, jiní stačili zavčas odjet.

Američané jakožto občané neutrálního státu sice mohli dále pozorovat, i zde ale zasáhlo počasí, tentokrát hustá oblačnost. Další pokus astronomů z USA v roce 1918 zmařilo opět počasí a také technické problémy, které znemožnily využití dat z jediného stanoviště, na kterém panovaly lepší povětrnostní podmínky.

Na scénu tak vstoupili Britové, kteří odjeli v roce 1919 na další úplné zatmění Slunce. Pás totality se tehdy táhl z Jižní Ameriky až do Afriky. Jedna skupina vedená Andrewem Crommelinem proto pozorovala v brazilském Sobralu, druhou pracující na Princově ostrově v Guinejském zálivu vedl Arthur Eddington. Tento zakladatel moderní astrofyziky mohl v Africe napravit svou reputaci. Za války totiž odmítl, jako člen náboženské skupiny kvakerů, vstoupit k armádě, což se přirozeně úřadům ani v nejmenším nezamlouvalo. Frank Dyson proto navrhl Eddingtonovu účast s argumentem, že prokázání teorie Německého vědce přispěje k dobrým vztahům obou národů po válce.

Eddington se však výpravy účastnil i z jiného důvodu – na důkazu obecné relativity měl osobní zájem. Již od počátku byl velkým zastáncem Einsteina a jeho myšlenek, velmi se zasloužil o jejich propagaci mezi Britskou veřejností, někdy bývá označován za jednoho z prvních popularizátorů vědy. Pověst znalce obecné relativity jej předcházela, proto se Eddingtona později při jednom rozhovoru otázal jistý novinář, zda je pravdivé tvrzení, že je jedním z pouhých tří lidí na celém světě rozumějících Einsteinově teorii. Eddington zarytě mlčel, proto novinář prohlásil: „Nemusíte být skromný, sire Arthure.“ „Nejedná se o skromnost, pane redaktore,“ odvětil Eddington, „jen se marně snažím přijít na to, kdo by mohl být ten třetí!“

Ale zpět k našemu zatmění, jež bylo pro pozorování relativistického efektu příhodné, mělo k němu totiž dojít v blízkosti otevřené hvězdokupy Hyády obsahující velmi jasné hvězdy, což mělo měření usnadnit.

K zatmění mělo dojít 29. května kolem 14 hodin odpoledne. Toho rána byli proto astronomové v Africe nemile překvapeni silnou bouří. Kolem poledne však déšť ustal a ve 13:30 se dokonce ztratila i většina oblačnosti. Britové proto započali měření. „Zatmění samotné jsem v podstatě neviděl, neboť jsem byl příliš zaneprázdněn výměnou fotografických desek, kromě jednoho pohledu na začátku, abych se ujistil, že zatmění začalo a jednoho v polovině, kvůli kontrole množství oblačnosti,“ vzpomínal později Eddington. Již na Princově ostrově astronomové několik fotografií vyvolali a Eddington si po prozkoumání desek mohl poznamenat: „Jedna z desek poskytla výsledek souhlasící s Einsteinem.“

Na zasedání Královské společnosti v listopadu 1919 oznámil organizátor celé expedice Frank Dyson výsledky, oficiálně publikované počátkem roku 1920. O výsledcích informoval New York Times i s Einsteinovou fotografií na titulní straně, což přineslo Einsteinovi do té doby nevídanou slávu a uznání.

Přijetí mezi vědci se nicméně poněkud protáhlo, zejména kvůli tomu, že výsledky britské expedice nebyly v důsledku velké chyby měření stoprocentně průkazné. Měření se proto opakovala v září 1922 a dubnu 1923, načež i William Campbell oznámil soulad napozorovaných dat s obecnou relativitou.

I nadále však přetrvávaly určité pochyby, proto se jen do 70. let uskutečnilo dalších zhruba 15 měření se stále vyšší přesností. Mimochodem, jeden pokus prováděli i čeští astronomové při úplném zatmění Slunce v srpnu 1999. Přestože většina fyziků přijala již pozorování z 20. let, lze říci, že až moderní doba přinesla pozorování tohoto efektu s vysokou spolehlivostí a přesností.

A co více, dnes astronomové odhalují efekt ohybu elektromagnetického záření v gravitačním poli Slunce i na záření radiovém. Ta lze provádět přímo z observatoře a nejsou omezena jen na zatmění. Jejich nevýhoda spočívá v nutnosti odstranění mnoha potenciálních vrstev šumu, dnes už je však technika naštěstí na takové úrovni, že nejde o žádný zásadní problém.

Observace ohybu radiových vln vzdálených kvasarů v gravitačním poli Slunce proto již proběhla a hodnota souhlasí s předpovědí obecné relativity na 99,99 %. Stejný jev dokázali specialisté nalézt také v gravitačním poli Jupiteru, opět s vysokou přesností 98 %. Brzy bychom se navíc měli dočkat ještě mnoha dalších přesných pozorování z vesmírné observatoře Gaia.

Gravitační rudý posuv

Rudý posuv znáte patrně spíše z kosmologie či astrofyziky, jedná se o prodloužení vlnové délky na straně přijímače. Uvažujeme-li ve viditelné části spektra, jde o posun do červené, proto rudý posuv. Opakem je modrý posuv, tedy zkracování vlnové délky na straně přijímače. K rudému posuvu dochází buď vlivem rozpínání vesmíru (kosmologický rudý posuv) nebo vlivem unikání částic z gravitačního pole (gravitační rudý posuv).

O kosmologickém rudém posuvu si více řekneme někdy příště, nás dnes bude zajímat gravitační rudý posuv. Poprvé jej formuloval Albert Einstein již v roce 1907, několik let před publikací obecné relativity. Gravitační rudý posuv úzce souvisí s gravitační dilatací času, tedy situací, kdy se hodiny umístěné v silném gravitačním poli budou zpomalovat oproti hodinám ve slabším gravitačním poli. Částice vylétající z gravitačního pole právě vlivem gravitační dilatace času snižují svou frekvenci, prodlužují vlnovou délku a posouvají se do červenější části spektra. A to lze naměřit. Mimochodem, oba efekty jsou přímým důsledkem platnosti principu ekvivalence.

Pokusy o detekci gravitačního rudého posuvu lze rozdělit na astronomické a laboratorní. Těm druhým se budeme věnovat v následující podkapitole, shrňme si nyní jen stručně měření astronomická. První z nich uskutečnil Walter S. Adams na světle z bílého trpaslíka Siria B. Efekt sice v roce 1925 naměřil a hodnota byla v souladu s relativitou, nicméně brzy byl pokus zpochybněn kvůli kontaminaci světlem z nedaleké jasnější hvězdy Siria A (nejjasnější hvězda noční oblohy nacházející se v souhvězdí Velkého psa).

První přesnější měření pochází proto až z 50. let od Daniela Poppera. Využil dalšího bílého trpaslíka, objekt 40 Eridani B, u nějž pozoroval gravitační rudý posuv o hodnotě 21 km/s. Správné údaje u Siria B získal Jesse Greenstein, určená hodnota činila 89 km/s, přičemž přesnější údaj z Hubbleova vesmírného dalekohledu je 80 km/s. U našeho Slunce nalezl požadovaný efekt roku 1962 James Brault. Nabytá data hovořila o 638 m/s, což je v dobrém souladu s předpovědí obecné relativity.

Moderní výzkumy se zaměřily i na vzdálenější objekty, kupříkladu skupina Radoslawa Wojtaka z Kodaňské univerzity sledovala několik tisíc galaktických kup a dospěla k závěru, že záření přicházející z centra kup je ve srovnání se zářením z okraje kup posunuto do červena. V centrech kup je totiž soustředěna většina hmoty, což je v souladu se zjištěným gravitačním rudým posuvem. Týmy pozdějších nobelistů Reinharda Genzela a Andrey Ghez pozorovaly v roce 2018 hvězdu S2 v blízkosti centrální černé díry Mléčné dráhy, která proletěla jen 120 astronomických jednotek kolem černé díry a dosáhla rychlosti 7650 km/s. Odhalený gravitační rudý posuv odpovídal hodnotě 200 km/s.

Poundův–Rebkův experiment

První a nejslavnější pozemní měření gravitačního rudého posuvu provedli v roce 1960 fyzikové z Harvardovy univerzity Robert Pound a Glen Rebka. Využili věž v Jeffersonově laboratoři, na jejímž vrcholu byl zářič, zatímco dole umístili přijímač. Vzdálenost mezi nimi byla 22,55 metru. Změna frekvence v gravitačním poli Země daná gravitačním rudým posuvem je na takto malé výšce pouhých 2,5 x 10^-15, změření efektu bylo proto značně obtížné.

Především museli Pound s Rebkou najít zdroj s co nejvyšší frekvencí. Volba padla na radioaktivní kobalt ⁵⁷Co přimíchaný do železa ⁵⁷Fe, které emituje gama záření o energii 14,4 keV a frekvenci 3,5 x 10¹⁸ Hz. Absorbér na podlaze laboratoře byl tvořen také izotopem ⁵⁷Fe, jež pohlcoval fotony o stejné frekvenci. Pod tuto vrstvu umístili ještě scintilační čítač pro detekci neabsorbovaného gama záření. Vysílač i detektor byly přitom naladěny na shodnou frekvenci, měl-li tedy foton frekvenci jen nepatrně jinou, než se kterou byl vyslán, nebyl absorbován. Pro zamezení nechtěného rozptylu ve vzduchu prolétaly fotony mylarovou trubicí, kterou experimentátoři naplnili heliem.

Za normálních okolností dochází při emisi nebo absorpci fotonu ke zpětnému rázu a atom samotný proto ztratí podle zákona zachování hybnosti část energie, čímž by došlo i k ovlivnění přijímané frekvence. Roku 1958 však Rudolf Mössbauer objevil, že v případě pevné látky s krystalickou mřížkou absorbuje zpětný ráz celá mřížka, tedy všechny atomy společně. Pokus byl v podstatě variací Mössbauerovy spektroskopie, což umožnilo velmi přesné určení změny frekvence.

Absencí zpětného rázu mohlo docházet ke změně frekvence pouze vlivem gravitačního posuvu, rudého v případě umístění zářiče nahoře a modrého v opačném rozmístění. Už jsme si ale řekli o naladění zdroje i detektoru na stejnou frekvenci, přijímač by tedy neměl gama fotony s frekvencí změněnou gravitačním posuvem zachytit. Nicméně zářič byl umístěn na membráně, dovolující se vzorku pohybovat nahoru a dolů s frekvencí 10 nebo 50 Hz. Tím došlo k Dopplerovskému posunu vyrovnávajícímu v určité fázi gravitační posuv. Detektor poté snímal gama fotony s nezměněnou energií, přesněji řečeno změněnou dvakrát, poprvé gravitačním, podruhé Dopplerovským posunem.

Dvojí frekvence 10 a 50 Hz sloužila jako prevence možných systematických chyb. Z téhož důvodu použili Pound s Rebkou různá zařízení pro pohyb se vzorkem, jakož i zaměnili zdroj a absorbér. Poté odečetli dva výsledky, posun frekvence se zdrojem umístěným u stropu věže a se zdrojem umístěným na podlaze. Výsledky byly přinejmenším uspokojivé, gravitační rudý a modrý posuv skutečně zjištěn byl, přesnost experimentu činila zhruba 90 %. Později Robert Pound a Joseph Snider experiment zdokonalili a zopakovali s přesností 99 %.

Stejný jev testovala v roce 1976 i sonda Gravity Probe A, připravená odborníky ze Stanfordovy univerzity. Do vesmíru ji vynesla raketa Scout startující z kosmodromu Wallops ve Virginii. Sonda vystoupala až do výšky 10 000 km, poté začala po balistické dráze padat zpět k Zemi. Za pomoci vodíkového maseru sloužícího jako zdroj radiového signálu s přesnou frekvencí byl gravitační modrý posuv ověřen s přesností 99,99 %.

Nositel Nobelovy ceny za objev laserové pasti Steve Chu přišel s nápadem využít místo elektromagnetických vln k měření gravitačního rudého posuvu De Broglieovy vlny, tedy vlny částic s nenulovou klidovou hmotností. Jejich frekvence je velmi vysoká, řádově kolem 10²⁵ Hz, díky tomu lze měřit na velmi malých rozměrech.

Nápadu se chytili fyzikové Achim Peters a Holger Müller. Provedli zpětnou analýzu dat z předchozích pokusů, které prováděli s cílem změření principu ekvivalence. Atomy cesia tehdy Peters ochladil laserovým chlazením na hodnoty mikrokelvinů, laserem jim předal impulz ve svislém směru a pozoroval jejich volný pád. Gravitační modrý posuv se podařilo změřit ještě deset tisíckrát přesněji než u sondy Gravity Probe A.

Shapirův jev

Přestože se běžně uvádí pouze tyto 3 klasické testy, za čtvrtý klasický test se někdy označuje efekt navržený v roce 1964 americkým astrofyzikem Irwinem Shapirem. Předpovídá zpoždění elektromagnetických signálů při průchodu silným gravitačním polem, vycházeje z předpokladu průchodu záření po tzv. geodetikách. Tyto křivky jsou sice nejkratšími dráhami v zakřiveném poli, ale cesta částic je delší, než kdyby zakřiveným prostoročasem neprocházely, k tomu se navíc přidává i dilatace časoprostoru v silném gravitačním poli.

Důsledkem je měřitelný efekt, který se pozoruje odrazem elektromagnetického záření od dalších planet, Venuše nebo Merkuru. Porovnává se přitom situace, kdy paprsky odražené od vnitřních planet na své cestě prochází v těsné blízkosti Slunce a kdy naopak prolétají od Slunce velmi daleko.

Jestliže by Země, Slunce a Venuše zaujímaly vzájemně ideální postavení, pozorované časové zpoždění mělo činit zhruba 200 μs, což bylo plně v možnostech experimentální fyziky již v 60. letech, proto byl Shapirův jev také ověřen již za pouhé dva roky pomocí odrazu radiového záření od Venuše. Astronomové tehdy použili radioteleskop Haystack patřící Massachusettskému technologickému institutu (MIT) a skutečně naměřili předpokládanou odchylku.

Se zlepšující se technikou byly pokusy mnohokrát opakovány, v roce 2003 také sondou Cassini–Huygens. Výsledek potvrzuje obecnou relativitu s přesností 99,98 %. Další vzdálené sondy, například Pioneery, Voyagery nebo New Horizons Shapirův jev neměřily, pozemní pracovníci však museli s časovým zpožděním počítat při komunikaci se sondami a při pokusech o určování jejich vzdálenosti.

Objevují se i kosmologické aplikace Shapirova efektu. Například u supernovy SN 1987A bylo určeno zpoždění pro neutrina souhlasící s předpokládanou klidovou hmotností neutrin i jejich rychlostí letu velmi blízkou rychlosti světla. Na základě Shapirova zpoždění u pozorování gravitačních vln byly zase vyloučeny některé alternativní teorie gravitace nepracující s temnou hmotou.

Hafeleův–Keatingův experiment

Známý efekt dilatace času má ve skutečnosti dvě formy. Jednak kinematickou dilataci, běžné známou ze speciální relativity, jednak gravitační dilataci z obecné relativity. Kinematická dilatace nám říká, že čas plyne pomaleji pro rychle se pohybující objekty, gravitační dilatace pak znamená totéž pro tělesa v silném gravitačním poli. Oba efekty byly mnohokrát úspěšně pozorovány, dlouho však výhradně při experimentech s částicemi, nikoliv s hodinami.

Joseph C. Hafele, fyzik z Washingtonovy univerzity v St. Louis o tom věděl a vycítil šanci. Atomové hodiny umístěné v letadle poskytovaly, dle jeho výpočtů, dostatečnou citlivost pro naměření dilatace času. Bohužel se mu nedařilo sehnat pro výzkum finanční prostředky. Štěstí se na něj usmálo až po roce snažení. Na jedné přednášce jej oslovil astronom Richard E. Keating z Námořní observatoře spojených států (USNO), jenž pracoval s atomovými hodinami a Hafeleho projekt se mu velmi zamlouval.

Od amerického námořnictva získali na svůj program 8000 dolarů, většinu částky utratili za letenky. Neprováděli totiž svůj výzkum ve speciálních armádních letounech, ale na běžných linkách. Zaplatili si osm letů, při nichž byli vždy přítomni Hafele i Keating, dvě sedadla potom zabíral „Mr. Clock“, jak nazývali svoje přesné atomové hodiny, které měly i vlastní letenky a při přestupech je oba výzkumníci ručně přenášeli z letadla do letadla. Do měření byly částečně zapojeny také posádky letů, jež dodávaly navigační údaje pro lepší srovnání s teorií.

Jednou obletěli svět od západu na východ, podruhé v opačném směru a vždy s sebou měli jedny cesiové atomové hodiny. Třetí, referenční, atomové hodiny zůstaly v USNO. Po dokončení letů porovnali čas na hodinách, aby zjistili, že spolu vzájemně nesouhlasí nejen dvojice, která byla v letadlech s referenčními hodinami v USA, ale neshodují se ani hodiny umístěné na palubě letounů při obou obletech Země. A přesně to teorie předvídaly.

Projevila se totiž dilatace času daná speciální i obecnou relativitou. Po odečtení vlivů speciální relativity se ukázalo, že v důsledku obecné relativity se hodiny odchýlily od kontrolních hodin v USA o 144 ns ve východním směru a 176 v západním směru. Naměřené hodnoty časového posunu velmi dobře odpovídaly prognózám obecné (i speciální) relativity. Hafeleův–Keatingův experiment, mnohdy označován za nejlevnější výzkum moderní fyziky, skončil velkým úspěchem.

Od 70. let byl ještě několikrát zopakován. Poprvé již v letech 1975 a 1976 badateli z Marylandské univerzity v College Parku, tentokrát za použití turbovrtulového letadla kvůli minimalizaci kinematické dilatace času. Specialisté provedli pět letů, pokaždé o délce 15 hodin a dosažené výšce 10 kilometrů. Letadlo bylo navíc neustále snímáno radarem a atomové hodiny byly speciálně ochráněny proti vlivům magnetického pole, změn teploty či vibrací. Výsledky opět souhlasily s teoriemi relativity a to ještě přesněji, s odchylkou maximálně 1,6 %.

V 90. letech byl pokus znovu ověřen při příležitosti 25. výročí původního výzkumu, znovu na linkovém letu, v tomto případě Z Londýna do Washingtonu D. C. a zpět. Další ověření pochází z počátku minulého desetiletí, kdy atomové hodiny absolvovaly cestu Londýn – Los Angeles – Auckland – Hong Kong – Londýn. Žádné překvapení se nekonalo, teoretické předpoklady se znovu potvrdily a opět s lepší přesností oproti předchozímu pokusu. Dnes tedy panuje ve fyzikální obci jednoznačná shoda, že předpovědi gravitační i kinematické dilatace času jsou přesvědčivě potvrzeny. Bez nich by ostatně nemohly fungovat moderní satelitní navigační systémy, ale o tom detailněji snad někdy příště.

Strhávání prostoročasu

Velmi zajímavý efekt obecné relativity předpověděli již v roce 1918 fyzikové Josef Lense a Hans Thirring (oba Rakušané), proto se mu také někdy říká Lenseův–Thirringův jev. Uvědomili si, že na rozdíl od klasické fyziky, v obecné relativitě nezávisí gravitační pole jen na jeho hmotnosti, nýbrž i na jeho rotaci. Prostoročas sám je tedy rotujícími objekty strháván. Pokud bychom měli použít analogii, jde efekt připodobnit k tomu, jak rotující tělesa strhávají kapaliny.

Strhávání prostoročasu má zajímavý vliv i na družice na oběžných drahách. Konkrétně družice létající po polární dráze se vlivem strhávání prostoročasu po jednom obletu Země nedostanou zpět na stejné místo, jejich trajektorie není uzavřená a družice se tak vždy o něco málo posunou, ovšem v řádu maximálně milimetrů. Lenseův–Thirringův efekt se u Země projevuje jen velmi málo, pro jeho přímé testování tedy musíme sestrojit velmi citlivý přístroj.

První nápady na detekci strhávání prostoročasu byly z tohoto důvodu vcelku pozdního data, vážnější úvahy pocházejí až ze 70. let, kdy odborníci navrhli vypustit na polární oběžnou dráhu dvojici protisměrně letících družic. Nakonec se přistoupilo k myšlence otestovat tento relativistický efekt na již vypuštěné italské geodetické družici LAGEOS, doplněné v 90. letech ještě sourozencem LAGEOS II. Právě na těchto družicích proběhlo několikero měření, udávaná přesnost 95 % je nicméně stále předmětem vášnivých debat a sporů.

Počátkem nového století se jev pokoušela změřit sonda Gravity Probe B, za níž stáli fyzikové ze Stanfordovy univerzity v Kalifornii. Plán počítal s měřením na základě odchylky rotační osy gyroskopu. Bohužel pozorování bránil jednak šum ze slunečního plazmatu, jednak systematické odchylky gyroskopů. Vědci se sice snažili najít řešení, v roce 2008 se však odborníci v NASA shodli na nedoporučení dalšího financování projektu, tvrdili totiž, že citlivost sondy by k úspěšné detekci strhávání prostoročasu musela být desetinásobná a nebude možné získat z Gravity Probe B smysluplné výsledky. Závěrečná zpráva potom hovoří o pozorování, kde se předpověď obecné relativity nachází ve středu chybového intervalu, avšak chyba je poměrně značná – asi 19 %

Pozdější snahy o detekci probíhaly na základě dat ze sondy Mars Global Surveyor, dvojice sond GRACE a také italské družice LARES, objektu velmi podobného družicím LAGEOS. Bohužel ani v těchto zmíněných případech není jasná shoda na průkaznosti měření. Rozhodně jsou nutné další pozorování.

V současnosti existuje snaha měřit Lenseův–Thirringův jev na družicích evropského navigačního systému Galileo. Italové ovšem plánují vypustit další specializovanou družici LARES 2, plány hovoří o detekci strhávání prostoročasu s přesností 99,8 %. Družice měla odstartovat na oběžnou dráhu již v polovině roku 2021, nicméně vlivem problémů nosné rakety Vega došlo k odkladu na první čtvrtletí roku letošního.

Opomenout nelze ani astronomické pokusy o naměření strhávání prostoročasu. Objevují se úvahy o detekci u perihelia vnitřních planet Sluneční soustavy nebo o pozorování u supermasivní černé díry ve středu Mléčné dráhy. Zvláště druhý nápad je realizovatelný v nejbližších letech, mělo by stačit sledovat hvězdy obíhající v bezprostředním okolí centrální černé díry. Další důkazy by potom mohly přinést relativistické výtrysky z některých supermasivních černých děr nebo binární systémy neutronových hvězd a bílých trpaslíků.

Princip ekvivalence

V samotném základu obecné relativity stojí princip ekvivalence. Podobný princip znal již v 17. století Galileo Galilei, když si uvědomil, že gravitační zrychlení těles nezávisí na jejich hmotnosti. Tento postulát též někdy nazýváme po objeviteli Galileův a říká se mu i slabý princip ekvivalence. Testování provedlo v historii celá řada špičkových fyziků od Isaaca Newtona až po Leonarda Eötvöse. I zde najdeme souvislost s kosmonautikou, jednak ve slavné demonstraci Davida Scotta s pírkem a kladívkem na povrchu Měsíce v rámci mise Apollo 15, jednak u francouzské družice MICROSCOPE.

Einsteinův princip ekvivalence tvrdí, že účinky rovnoměrně zrychleného pohybu nelze odlišit od účinků lokálního gravitačního pole, tedy nelze rozlišit mezi setrvačnými a gravitačními jevy. Setrvačná a gravitační hmotnost jsou si (při vhodné volbě jednotek) rovny. Princip relativity nám říká, že výsledek pokusů nezávisí na rychlosti vztažných soustav. Spojením získáme důležitý poznatek, základní fyzikální konstanty nezávisí na místě v prostoru či čase.

Princip ekvivalence můžeme tedy testovat měřením hodnot fyzikálních konstant či hmotnostních poměrů, u nichž sledujeme, zda nejsou odlišné než při pozemních experimentech.  V polovině 70. let byly sledovány konstanty slabé a elektromagnetické interakce na přirozeném jaderném reaktoru Oklo v Gabonu. Jaderné reakce jsou totiž na změny konstant velmi citlivé. S vysokou přesností lze říci, že žádné změny konstant zjištěny nebyly. Jiný astrofyzikální test měřil případnou změnu poměru hmotností protonu a elektronu na vzdálených kvasarech, opět žádná změna detekována nebyla.

Dalšími možnými testy Einsteinova principu ekvivalence jsou pokusy s gravitačním rudým posuvem (viz výše), které testují nezávislost výsledků experimentů na poloze. Ve fázi návrhu mají nyní odborníci ze Stanfordovy univerzity družici STEP, jež by měla otestovat princip ekvivalence s nevídanou přesností, chyba měření by měla dosáhnout hodnoty maximálně 10^-18.

Rozlišujeme ovšem ještě další dva typy relativistických principů ekvivalence – silný a velmi silný. Silný princip ekvivalence nám říká, že energie odpovídající elektromagnetickému poli se rovněž projevuje jako setrvačná hmotnost a má gravitační projevy. Velmi silný princip ekvivalence potom tvrdí, že energie samotného gravitačního pole má setrvačné a gravitační účinky. Silný princip ekvivalence zároveň prozrazuje plně geometrickou povahu gravitace, žádná další pole nejsou přítomna. To nám také umožňuje rozlišit mezi obecnou relativitou a alternativními teoriemi, neboť většina dalších teorií gravitace silný princip ekvivalence nesplňuje.

Silná varianta principu ekvivalence rovněž vyžaduje, aby se hodnota gravitační konstanty neměnila v prostoru. Což je dobře, díky tomu lze princip testovat hledáním odchylek v hodnotě gravitační konstanty ve vesmíru nebo analogicky v hmotnostech elementárních částic. Z poznatků o nukleosyntéze velkého třesku a sledování oběžných drah v naší planetární soustavě máme zároveň jasné limity pro možné odchylky hodnoty této základní konstanty.

Americký fyzik Kenneth Nordtvedt navrhl, že by některá tělesa mohla v gravitačním poli padat jinak rychle než jiná v závislosti na jejich vlastní gravitační energii, což by bylo porušení silného principu ekvivalence. Protože by jev platil například pro Zemi a Měsíc, proběhly pokusy efekt naměřit pomocí koutových odražečů ponechaných na povrchu Měsíce misemi Apollo a Lunochod. Bez výsledku. Později se stejný jev snažily detekovat i sondy MESSENGER a Cassini-Huygens, opět bez úspěchu, což silně omezuje alternativní teorie gravitace.

Později astronomové otestovali silný princip ekvivalence ještě v silném gravitačním poli pulsaru PSR J0337+1715, kolem nějž obíhají dva bílí trpaslíci. Znovu nebyly nalezeny důkazy o porušení. Ty se objevily až v loňském roce, kdy skupina astronomů analyzovala pozorování gravitačního pole některých galaxií Spitzerovým dalekohledem. Podle jejich zjištění existují statisticky významné důkazy o porušení silného principu ekvivalence. Prozatím je však nutná velká opatrnost, neboť jde o výsledky jediné skupiny vědců, na definitivní potvrzení nebo vyvrácení si musíme ještě nějakou dobu počkat. Ve fázi návrhu je družicový experiment SEE, realizace v blízké době se však bohužel nejeví pravděpodobná.

Gravitační čočkování

O ohybu světla v gravitačním poli hmotných objektů jsme zde již hovořili. S tímto základním důkazem obecné relativity úzce souvisí ještě jeden modernější, gravitační čočkování. Máme-li hmotný objekt se silným gravitačním polem umístěný mezi pozorovatelem a jiným vzdáleným objektem emitujícím elektromagnetické záření, dochází ke speciálnímu případu ohybu světla. Výsledný efekt potom připomíná situaci, kdy mezi pozorovatele a zdroj umístíme čočku.

Intenzita ohybu světla je odvislá od vzdálenosti mezi prolétajícími paprsky a gravitační čočkou, ve velké vzdálenosti od čočky lze vliv efektu zanedbat, naopak v těsné blízkosti je vliv pochopitelně nejvyšší. V ideálním případě, kdy jsou pozorovatel, čočkující i čočkovaný objekt v jedné přímce, lze spatřit vzdálený zdroj světla zobrazený kolem dokola čočky, čemuž říkáme Einsteinův prstenec. V opačné situaci obvykle pozorujeme několik obrazů vzdáleného objektu. Gravitační čočkování nám navíc dovoluje změřit hmotnost

První idea efektu pochází od samotného Einsteina z výpočtů v roce 1912, jež však nikdy neuveřejnil. O 8 let později vedl podobné úvahy i Arthur Eddington a roku 1924 též sovětský fyzik Orest D. Chvolson. Naše publikum může těšit nezanedbatelná česká stopa. V polovině 30. let se tímto jevem zabýval významný český astrofyzik František Link a rovněž český emigrant v USA, inženýr Rudolf Mandl. Druhý jmenovaný vehementně přesvědčoval Einsteina k publikaci krátkého článku věnovanému tomuto fenoménu. Legendární fyzik tak učinil, ovšem pod Mandlovým jménem, sám považoval jev za sice reálný, ale málo významný a těžko měřitelný.

Už o rok později ale prokázal známý švýcarský astrofyzik Fritz Zwicky Einsteinovo podcenění. Efekt by mohl být velmi významný, ovšem za předpokladu, kdy by čočkující objekt nebyla hvězda, nýbrž celá galaxie. Zwicky ani Einstein se ale prvního pozorování gravitační čočky nedožili, přišlo až v roce 1979 u kvasaru Q0957+561 nacházejícího se v souhvězdí Velké Medvědice. Později se stalo gravitační čočkování rutinním nástrojem astronomů, z jejich pozorování lze navíc zjistit nejen informace o vzdáleném objektu, nýbrž i o čočkujícím tělese. Kupříkladu umíme vypočítat jeho hmotu z deformací obrazu, což se hodí mimo jiné při hledání temné hmoty.

V případě pozorování kvasarů a galaxií se jedná o tzv. silné čočkování, kdy obvykle vidíme jasné obrazy. Právě z tohoto druhu čočkování tedy pochází známé fotografie například z Hubbleova teleskopu. Dále ovšem rozlišujeme ještě další dva typy gravitačního čočkování. Jednak slabé čočkování, kdy už výsledný obraz zdaleka není tak dobře viditelný a lze ho získat většinou jen statisticky z mnoha pozorování. A jednak mikročočkování, u nějž není vidět žádný obraz, vše splývá do jednoho bodu a mění se pouze množství přijatého světla. Čočkou je zde obvykle hvězda.

Slabé čočkování i mikročočkování mohou být velmi důležité, ať už z hlediska specifikace kosmologických parametrů či hledání vzdálených objektů. Kupříkladu velmi vzdálené exoplanety byly obvykle pozorovány právě metodou mikročoček a stejná metoda našla i nejvzdálenější známou hvězdu hlavní posloupnosti, modrého veleobra vzdáleného 9,3 miliardy světelných let.

Nás nyní ale zajímá hlavně čočkování silné se skvělým potenciálem k testům obecné relativity. Pro relativistický experiment byla vybrána galaxie ESO 325-G004, vzdálená 450 milionů světelných let, jež zde působí v roli gravitační čočky silně deformující záření přicházející ze vzdálenější galaxie. Tato vytváří kolem ESO 325-G004 charakteristický Einsteinův prstenec. Astronomové za použití Hubbleova teleskopu a 4 dalekohledů VLT v Chile určili parametry gravitační čočky a jelikož hmotnost bližší galaxie ESO 325-G004 již znali, provedli porovnání obou výsledků. Zjistili, že obecná relativita opět platí podle předpokladů.

Mimochodem, i naše Slunce může sloužit jako gravitační čočka. K tomu by byla třeba sonda umístěná ve vzdálenosti 542 astronomických jednotek, mnohem dále než zatím dolétly i ty nejvzdálenější lidské přístroje. Přesto se již objevily návrhy na využití tohoto efektu, Evropská kosmická agentura navrhla sondu SETISAL, později se objevil ještě koncept FOCAL. Vědci se zatím neshodnou na účinnosti využití gravitačního čočkování Sluncem, ale odhad Slavy Turysheva z Jet Propulsion Laboratory pracuje s možností zobrazení povrchu bližších exoplanet s detaily cca 25 kilometrů.

Superhmotné černé díry

Relativně novou možností testování obecné relativity jsou prostředí s extrémními hmotnostmi a gravitací v astrofyzikálních „laboratořích“. Přímo ideálním prostředím jsou černé díry, jejich přímé pozorování je naneštěstí velmi obtížné. Projekt Event Horizon Telescope však propojil radioteleskopy po celém světě, aby vytvořil interferometr velký jako celá Země. A to už mělo postačit na spatření dvou černých děr. Jednak supermasivní černé díry v centru Mléčné dráhy Sagittarius A­*, jednak podobné, avšak hmotnější černé díry v jádru obří eliptické galaxie M87.

Obě černé díry měly mít na obloze zhruba podobný úhlový rozměr, nakonec však byl zvolen objekt v jádře M87, který měl pro pozorování přeci jen o něco málo lepší parametry. Sběr dat začal v roce 2017 a o dva roky později mohly být uveřejněny výsledky. Slavný obrázek, na němž je oranžově plyn akrečního disku a uprostřed černá oblast tzv. stín černé díry, vidíte vpravo. Srovnání s numerickými simulacemi přesně odpovídá předpovědi obecné relativity.

Později ještě došlo ke zveřejnění detailnějších snímků černé díry galaxie M87 a to i v polarizovaném záření, objevují se už též první výsledky o naší černé díře Sagittarius A*. V blízké době lze očekávat další data týkající se naší vlastní supermasivní černé díry. I zde můžeme prověřit obecnou relativitu, veškeré dostupné informace nicméně zas a znovu ukazují na její správnost.

Binární pulsary

Další možností studia obecné relativity v extrémních podmínkách jsou binární systémy hmotných objektů, zejména dvojice pulsarů, neboli neutronových hvězd vyzařujících záblesky elektromagnetického záření. Poprvé je pozorovali v roce 1967 Jocelyn Bell-Burnell a Antony Hewish.

Joseph Taylor a Russell Hulse objevili v roce 1974 binární systém tvořený pulsarem a běžnou neutronovou hvězdou. Nachází se v souhvězdí Orla a nazývá se PSR B1913+16. Vzhledem k tomu, že je systém velmi zajímavý, začali jej oba muži studovat. A právě díky tomuto unikátnímu systému mohli provést první přímý důkaz existence gravitačních vln a rovněž velmi přesně ověřit obecnou relativitu.

Obě složky totiž obíhají kolem společného těžiště, hlavní poloosa je asi 2 miliony kilometrů, doba oběhu 7,75 hodiny a hmotnost obou složek 1,4 hmoty Slunce. Při vzájemném oběhu se vyzařují gravitační vlny, čímž dochází i ke zmenšování hlavní poloosy. Detailní průzkum odhalil přibližování obou složek systému o 3,5 metru za rok, přičemž zhruba za 300 milionů let by mělo dojít ke srážce. Předpověď obecné relativity se v tomto případě potvrdila téměř dokonale. I proto získali Hulse a Taylor za výzkum PSR B1913+16 Nobelovu cenu za fyziku pro rok 1993.

Počátkem nového tisíciletí objevili astronomové ještě jeden zajímavý systém PSR J0737-3039, v němž jsou obě složky pulsary. V tomto případě je doba oběhu složek kolem společného těžiště 2,5 hodiny, pulsary se k sobě přibližují o 2,6 metru za rok a za cca 85 milionů let by se měly srazit. Mimochodem, říkali jsme si, že u Merkuru činí hodnota stáčení pericentra 5600 obloukových vteřin za století, což odpovídá hodnotě zhruba 1,55 stupně, u tohoto systému činí hodnota stáčení pericentra 17 stupňů za rok! Za 365 dní se tedy pericentrum u PSR J0737-3039 posune více než u Merkuru za 1 100 let.

Gravitační vlny

Přestože jsme již měli k dispozici jasné důkazy o existenci gravitačních vln, fyzikové velmi stáli i o jejich přímé pozorování. Už od 60. let se tomuto tématu věnovala řada špičkových odborníků, od průkopníka celého oboru Josepha Webera až po fyzika a sci-fi vizionáře Roberta Forwarda, bohužel však bez valného úspěchu. Naštěstí se objevila idea využití laserové interferometrie, o něco později vznikly první prototypy a počátkem nového milénia i první velké detektory LIGO (USA) a VIRGO (Itálie). Úspěch se však znovu nedostavil.

Bohudíky se našly finance na desetinásobné zlepšení citlivosti observatoře, a tak mohli odborníci v únoru 2016 ohlásit první úspěšné přímé pozorování gravitačních vln ze září předchozího roku. Signál pocházel ze splynutí dvou černých děr o hmotnosti 30 respektive 35 násobku hmoty Slunce, vzdálených asi 1,4 miliardy světelných let.

Od té doby LIGO i VIRGO zaznamenaly dalších 90 událostí, obvykle znovu splynutí černých děr, v několika případech šlo ovšem o srážku dvou neutronových hvězd, případně kolizi černé díry a neutronové hvězdy. Prozatím všechna získaná data o pozorovaných gravitačních vlnách i chování jednotlivých objektů perfektně potvrzují predikce obecné relativity.

Astronomie založená na gravitačních vlnách má velký potenciál do budoucna a umožní nejen další a přesnější ověření obecné relativity, ale též mnoha dalších fyzikálních efektů. Lze důvodně očekávat prověření detailních parametrů gravitačních vln nebo pozorování gravitačních vln z jiných zdrojů (i díky kosmické observatoři LISA), což umožní mnohem lépe pochopit objekty, které tyto vlny vysílají. Mohli bychom se tak dozvědět nové zajímavé detaily o neutronových hvězdách, bílých trpaslících nebo černých dírách a jejich interakcích.

Závěr

Obecná teorie relativity je jednou z nejlépe podložených teorií dnešní fyziky a stále platným modelem gravitační interakce. Možná se nám některé její aspekty nemusí líbit, žádná jiná, nadějnější teorie se prozatím neobjevila. Ačkoliv je pochopitelně možné, že další výzkumy v následujících letech poukáží na některé vady obecné relativity, což prokáže, že existuje nějaká pokročilejší teorie gravitace, jejíž by obecná relativita byla přiblížením. Prozatím tomu však, ke smutku mnoha jurodivců a lidových fyziků, příliš mnoho nenasvědčuje.

Poznámky autora

1. Za kontrolu článku a užitečné postřehy děkuji svému kamarádovi Radku Žemličkovi, fyzikovi jenž tvoří na YouTube videa na skvělý kanál Maxwellovi démoni.
2. Pokud vás mrzí, že jsme se v tomto textu více nevěnovali gravitačním vlnám, které jsou velmi zajímavé a atraktivní, nezoufejte. Mohu vám přislíbit článek věnovaný právě jen jim. V tuto chvíli je v podstatě již hotov, musí ale projít kontrolou. Někdy v následujících měsících by však měl určitě vyjít.

Doporučená literatura

Michio Kaku – Einstein’s Cosmos: How Albert Einstein’s Vision Transformed Our Understanding of Space and Time – česky jako Einsteinův vesmír (Argo a Dokořán, 2009)
Pedro G. Ferreira – The Perfect Theory: A Century of Geniuses and the Battle over General Relativity – česky jako Nádherná teorie: Sto let obecné teorie relativity (Vyšehrad, 2015)

Použité a doporučené zdroje

Event Horizon Telescope – https://eventhorizontelescope.org/
LIGO Scientific Collaboration – https://ligo.org/
Gravity Probe B – https://einstein.stanford.edu/
LARES – https://earth.esa.int/web/eoportal/satellite-missions/l/lares
LAGEOS – https://lageos.gsfc.nasa.gov/
American Physical Society – https://www.aps.org/
Harvard University – https://www.physics.harvard.edu/
Caltech – https://pma.caltech.edu/
Stanford University – https://physics.stanford.edu/
European Southern Observatory – https://www.eso.org/
Scientific American – https://www.scientificamerican.com/
Universe Today – https://www.universetoday.com/
American Institute of Physics – https://www.aip.org/

Zdroje obrázků

https://cdn.eso.org/images/screen/1919-solar-eclipse.jpg
https://plus.rozhlas.cz/sites/default/files/images/02276913.jpeg
https://static.scientificamerican.com/blogs/cache/file/FDC766E5-A54A-4FCA-825C578264E750FD_source.jpg
https://www.syfy.com/sites/syfy/files/styles/blog-post-embedded–mobile/public/mercury_precession.jpg
https://miro.medium.com/freeze/max/1200/1*9Ah5tIY-CKIvqd94qL6Kkg.gif
https://d3d00swyhr67nd.cloudfront.net/w944h944/collection/CSF/SAU/CSF_SAU_HC_934-001.jpg
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/24/Arthur_Stanley_Eddington.jpg/400px-Arthur_Stanley_Eddington.jpg
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4d/SE1919May29T.png
https://cdn.eso.org/images/screen/potw1926a.jpg
https://th-thumbnailer.cdn-si-edu.com/l8UccKqXtJnfws11o9KSkFNDur0=/fit-in/1072×0/https://tf-cmsv2-smithsonianmag-media.s3.amazonaws.com/filer/99/78/9978c971-263f-4602-87cc-cd9605237b30/img_5076.jpg
https://qph.fs.quoracdn.net/main-qimg-06512ad70ef3c9fd9b75216e35da48cf
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/Walter_Sydney_Adams.jpg
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Jefferson_Laboratory_2.jpg/800px-Jefferson_Laboratory_2.jpg
https://www.leifiphysik.de/sites/default/files/medien/foton2k_quantenobjektp_ver.jpg
https://static01.nyt.com/images/2010/04/20/us/20pound_CA0/20pound_CA0-popup.jpg?quality=75&auto=webp&disable=upscale
https://www.researchgate.net/profile/H-Schuh/publication/233777660/figure/fig1/AS:300150917484544@1448572963702/Gravitational-time-delay-of-radiowaves-Shapiro-delay.png
https://www.aip.org/system/files/styles/esva_full/private/esva-images/shapiro_irwin_b1.jpg?itok=gfLLuw7x
https://www.lightandmatter.com/article/hk1.jpg
https://i.imgur.com/OgolGOS.jpeg
https://www.lightandmatter.com/article/hk3.jpg
https://www.extrastory.cz/wp-content/uploads/2020/03/e8205defdaa02d3fdf5cf56084670d6d-1024×576.jpg
https://scitechdaily.com/images/spacetime-frame-dragging-expected.jpg
https://www.unesco.at/fileadmin/_processed_/7/e/csm_26_53243e15bc.jpeg
https://www.astro.cz/_data/images/news/2011/12/14/lares_b.jpg
https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/image/as15_hfd_1.jpg
https://static.scientificamerican.com/sciam/assets/media/inline/blog/Image/Oklo_2.jpg
https://www.spaceflightinsider.com/wp-content/uploads/2019/04/LRR.jpg
http://cdn.sci-news.com/images/enlarge5/image_6170e-PSR-J0337-1715.jpg
https://www.roe.ac.uk/~heymans/website_images/Gravitational-lensing-galaxyApril12_2010-1024×768.jpg
https://www.universetoday.com/wp-content/uploads/2017/12/lensshoe_hubble_900.jpg
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c8/Einstein_cross.jpg
https://cdn.eso.org/images/screen/eso1819a.jpg
https://astrobites.org/wp-content/uploads/2019/04/paper5_fig1-1024×408.png
https://astroengine.files.wordpress.com/2009/08/m87.jpg?w=768
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/04/PSR_B1913%2B16_period_shift_graph.svg/1843px-PSR_B1913%2B16_period_shift_graph.svg.png
https://alchetron.com/cdn/thibault-damour-229fa70a-69e0-4a95-b597-df2b9119c32-resize-750.jpeg
https://winstars.net/wp-content/uploads/2018/03/LIGOgraph.jpg
https://asteroidday-uploads.s3.eu-central-1.amazonaws.com/wp-content/uploads/2018/06/04070006/Kip_Thorne_thumb.jpg