Z našich dosavadních článků o fyzice nízkých teplot si možná pamatujete, že kromě fascinující vlastnosti zvaná supratekutost, která se vyskytuje u kapalného helia, rozlišujeme ještě jinou, neméně podivuhodnou vlastnost, jíž říkáme supravodivost. Ta se projevuje u pevných látek, takže by se mohlo zdát, že se supratekutostí má pramálo společného. Jak ale dnes uvidíme, přesný opak je pravda. V současnosti má supravodivost mnoho potenciálních aplikací, které mohou dosti zásadně změnit náš život. Když ale byla supravodivost na počátku minulého století poprvé pozorována, nikdo nemohl tušit, že takto zcela zásadně ovlivní naše životy.

Objev supravodivosti

Za objevem supravodivosti stál muž, kterého už dobře známe z článků o Douglasi Osheroffovi a experimentu s kapalným heliem na palubě raketoplánu při misi STS-52. Byl jím nizozemský fyzik Heike Kamerlingh-Onnes, zakladatel fyziky nízkých teplot a držitel Nobelovy ceny pro rok 1913.

Na počátku 10. let 20. století se Kamerlingh Onnes rozhodl prověřit, jak se chová elektrický odpor kovů při nízkých teplotách. Ke chlazení použil tehdy jím čerstvě objeveného kapalného helia, které dosahuje teploty nejvýše 2,17 Kelvinů (K). Za pokusné vzorky vybral kovy platinu a zlato. Jak je postupně chladil, elektrický odpor stále klesal. Při ochlazení na určitou teplotu však odpor dosáhl určité malé hodnoty tzv. zbytkového odporu. Tento odpor přičítal nečistotám vzorku, nicméně brzy zjistil, že se vyskytuje i v těch nejčistších vzorcích, které dokázal připravit.

Proto se nakonec rozhodl vyměnit zlato a platinu za rtuť, která se dala použitím opakované destilace zbavit téměř všech nečistot. Možná si pamatujete z hodin chemie, že rtuť je jedním z pouhých dvou prvků, který je za běžné teploty a normálního atmosférického tlaku kapalný (dalším je brom). Aby tedy mohl zkoumat rtuť v pevné fázi, musel ji výrazně ochladit, opět za použití kapalného helia. Nejprve se delší dobu nedělo nic zvláštního, avšak při zchlazení vzorku na teplotu 4,2 K došlo k něčemu velmi zvláštnímu a zcela neočekávanému.

Elektrický odpor rtuti při teplotě 4,2 K prudce poklesl. Dokonce tak, že jeho hodnotu nedokázal nizozemský fyzik změřit žádným způsobem, ačkoliv používal stále důmyslnější metody. Zjistil navíc, že pásmo přechodu z měřitelného elektrického odporu k neměřitelným hodnotám je velmi úzké, jen 0,02 K. Poté nabraly události rychlý spád. 8. dubna 1911 došlo k objevu, již 28. dubna informoval o svých výsledcích nizozemskou akademii věd a 25. listopadu vyšel článek v odborném časopisu Leiden Communications.

Kamerlingha Onnese ale jako správného fyzika zajímalo, zda je tento neznámý jev specifikum rtuti a nebo se objevuje u více kovů. Začal proto experimentovat i s dalšími prvky a brzy zjistil, že se supravodivost objevuje také u olova při teplotě nižší než 7,2 K a u cínu při teplotě nižší než 3,7 K. Tato teplota, při jejímž překročení směrem dolů se začne tato zvláštní vlastnost projevovat, se nazývá kritická teplota a jak vám už pravděpodobně došlo, je pro každou látku jiná. Pod kritickou teplotou vždy dosahoval elektrický odpor měřený Kamerlinghem Onnesem nulové hodnoty.

V roce 1913 Kamerlingh Onnes v dalším vědeckém článku poprvé použil termín supravodivost, kde vodivost je zde ve stejném významu jako je běžné a supra znamená latinsky nad. Ve stejném roce za objev kapalného helia a své výzkumy ve fyzice nízkých teplot získal Nobelovu cenu za fyziku a to již jako čtvrtý Nizozemec (po Lorentzovi, Zeemanovi a van der Waalsovi). V nobelovské přednášce, kterou má každý laureát povinnost pronést (dovolí-li mu to zdravotní stav či jiné okolnosti) přednesl Kamerlingh Onnes myšlenku, že nový jev vysvětlí tehdy čerstvě rozvíjená kvantová mechanika. Klasická fyzika byla totiž na tento fyzikální jev krátká.

Trvalé proudy

Kamerlingh Onnes objevil u supravodičů ještě jednu důležitou vlastnost. Při použití těchto materiálů lze dosáhnout obrovské stability magnetického pole a s tím souvisejících stabilních tzv. trvalých proudů. Tyto jsou metastabilní, neodpovídají totiž rovnovážnému termodynamickému stavu, jelikož zde najdeme i stabilnější stav, ten s nulovým proudem. Nicméně dnes se již ví, že stabilita těchto proudů je 10⁹⁹ let, mnohem více než doba existence vesmíru (10¹⁰ let).

Nizozemec se v tomto případě snažil o dosažení velmi silných a stabilních magnetických polí. Bohužel však neúspěšně. Zjistil totiž, že když vyrobí cívku elektromagnetu z velmi čistého kovu, naráží na nepřekonatelný problém. Kromě kritické teploty se zde objevuje i jiná kritická veličina, totiž kritická magnetická indukce. Při magnetické indukci nižší než kritické vodič setrvá v supravodivém stavu, avšak při jejím překročení přejde do běžného stavu a má opět zcela normální elektrický odpor.

Ale co hůře, hodnota kritické magnetické indukce pro jím objevené supravodivé materiály (respektive prvky) byla příliš nízká než aby dovolila připravení silných magnetických polí. U rtuti je kritická hodnota 0,0411 Tesla, u cínu 0,0305 Tesla a u olova 0,0803 Tesla. Kamerling Onnes zažil proto velké zklamání a vyřešení tohoto závažného problému fyziky pevných látek se bohužel již nedožil. Legenda fyziky nízkých teplot měla naneštěstí poměrně křehké zdraví a zemřela po krátké nemoci v únoru 1926 ve věku 72 let.

Meißnerův-Ochsenfeldův jev

Německý fyzik Richard Becker publikoval roku 1933 jeden z prvních modelů supravodivosti, podle níž jsou supravodiče tzv. ideálními vodiči, tedy vodiči s nulovým elektrickým odporem. V tomto případě by byl supravodič závislý na svém předchozím vývoji. K supravodivosti by mohlo dojít pouze tehdy, pokud by se materiál dostal do kontaktu s vnějším magnetickým polem. Tzv. stínící proudy nedovolí magnetickému poli vniknout do ideálního vodiče a vytvoří na jeho povrchu magnetickou indukci právě takových parametrů, že pole uvnitř vyruší.

Ve fyzice najdeme mnoho hypotéz, úspěšných i méně úspěšných, málokterá ale měla tak krátké trvání jako právě ta Beckerova. Její neplatnost dokázali už o dva měsíce později jiní němečtí fyzikové Walther Meißner a Robert Ochsenfeld. Zjistili, že supravodiče při teplotě nižší než kritické vytlačují zevnitř svého objemu magnetické pole. Zde dojde k vytlačení magnetického pole podobně jako u ideálního vodiče. Nicméně na rozdíl od ideálního vodiče nezávisí u supravodičů tento jev na jejich předchozím vývoji. Je zcela jedno, jak se materiál do supravodivého stavu dostal i to, jak jej opustí. Důležitá je pouze hodnota teploty a pole. U ideálních vodičů se navíc neobjevuje kritická teplota.

Supravodivý stav se proto kromě ideální vodivosti vyznačuje též ideálním diamagnetismem. To je magnetická vlastnost látek objevující se jen při přítomnosti vnějšího magnetického pole. Pokud do takového pole vložíme materiál, dojde k zeslabení magnetického pole. Diamagnetikum je taková látka, kterou vnější magnetické pole odpuzuje. Supravodiče jsou ideální diamagnetika.

Meißnerův – Ochsenfeldův jev mohl být klidně objeven o jedno desetiletí dříve. Jenže k tomu nedošlo a důvodem je matematická disciplína zvaná topologie. Tato věda nám říká, které objekty jsou tzv. topologicky ekvivalentní. To znamená, že můžeme jeden přeměnit ve druhý spojitou deformací. Jedná se o takovou deformaci, která nevyžaduje trhání nebo naopak lepení dohromady. Například pneumatika a hrníček jsou topologicky ekvivalentní, naopak koule a pneumatika nikoliv.

A právě to vadilo při dřívějších pokusech. Experimentátoři z důvodu nižší hmotnosti používali duté válce, nikoliv válce spojité. Jenže tyto dva objekty mají rozdílnou topologii a proto se efekt neprojevil. Při vypuzování magnetického pole totiž dojde u dutého válce k vypuzení jen z objemu materiálu tvořícího stěny. Až Walther Meißner a Robert Ochsenfeld použili pro svůj pokus monokrystal a zmíněný jev objevili. Teorie supravodivosti touto zdánlivou maličkostí s topologií přišla o zhruba deset let vývoje.

Rovnice Londonových

První model supravodivosti schopný vysvětlit Meissnerův – Ochsenfeldův jev vytvořili přední němečtí fyzikové, bratři Fritz a Heinz Londonovi v roce 1935. Jejich práce nezahrnuje kvantovovu mechaniku, je tedy zcela klasická.

Shrnují jej dvě základní rovnice, nazývané rovnice Londonových. Tyto rovnice dávají do souvislosti supravodivý proud s elektrickým polem v supravodiči a kolem něj. Podobně jako pro klasické vodiče platí Ohmův zákon, supravodiče můžeme v základním přiblížení nejlépe popsat právě rovnicemi Londonových. Ty nám také umožňují odvodit závislost magnetického pole uvnitř supravodiče na vzdálenosti k jeho povrchu.

Největším triumfem bratří Londonových byla ale schopnost vysvětlit Meissnerův – Ochsenfeldův jev. Ten někdy bývá zaměňován s diamagnetismem u ideálního klasického vodiče. Lenzův zákon říká, že když na vodič aplikujeme magnetické pole, indukuje se ve vodiči elektrický proud, který vytvoří opačné magnetické pole. V ideálním vodiči se může vytvořit libovolně velký proud a výsledné magnetické pole pak zcela vyruší původně použité magnetické pole. Jenže u supravodičů je tomu jinak. Při přechodu přes kritickou teplotu pozorujeme náhlé vypuzení vnitřního magnetického pole, což Lenzův zákon nemůže vysvětlit.

U některých supravodičů ovšem nedojde k úplnému vyvržení magnetického pole. Toto ve skutečnosti proniká i supravodičem, ale pouze na velmi malou vzdálenost označovanou jako λ (lambda). Tato vzdálenost určuje hloubku vniku magnetického pole do supravodiče. U většiny supravodičů se λ pohybuje kolem 100 nanometrů. Bratři Londonovi dále ukázali, že elektromagnetická volná energie (nemá nic společného s bájným výmyslem konspiračních teoretiků) je v supravodiči minimalizována v případě platnosti vztahu ∇²H = λ⁻²H, kde ∇ je diferenciální operátor nabla, H je magnetické pole a λ je výše zmíněná hloubka vniku magnetického pole do supravodiče.

Supravodivá levitace

Při přečtení názvu této podkapitoly jste si možná poklepali na hlavu. Jaká levitace, můžete si říci, vždyť ta přece patří do světa fantasy, jako je série knih a filmů o Harry Potterovi. Ostatně už v první knize Harry Potter a Kámen mudrců popsal profesor Filius Kratiknot, jenž vyučuje předmět kouzelné formule, levitaci jako jednu z nejzákladnějších dovedností každého čaroděje nebo čarodějnice. Možná si také vzpomenete, že zaklínadlo je Wingardium Leviosa a správný způsob jak kouzlo provést je dle profesora Kratiknota hůlkou švihnout a mávnout.

Takže co to má společného s fyzikou? Možná vás to překvapí, ale supravodivost skutečně umožňuje levitaci v reálném světě. Pokusy, které tzv. supravodivou levitaci ukazují, patří dokonce dnes již mezi běžnou sestavu fyzikálních experimentů, které se ukazují na různých přednáškách nebo show. Pokus, který tento jev demonstruje, se občas také nazývá Mohamedův hrob. Podle islámské legendy totiž rakev proroka Mohameda v jeho hrobě levituje, což mají způsobovat jakési nadpřirozené síly.

My však zůstaneme u vědy a popíšeme si supravodivou levitaci z hlediska fyziky. Poprvé tento pokus provedl v roce 1945 sovětský fyzik Vladimir Arkaděv, dnes se demonstrace téhož provádí v mnoha obměnách, všechny ale fungují totožně. Zůstaňme proto u postupu, který můžete běžně vidět na fyzikálních představeních.

K provedení potřebujeme supravodič, permanentní magnet a chladící kapalinu. Ta je nutná kvůli tomu, že se u většiny látek objevují supravodivé vlastnosti až za dosti nízkých teplot. Běžně používáme kapalný dusík, který je na rozdíl od jiných plynů kapalný za ještě vcelku přijatelné teploty a navíc je dosti levný a lehce vyrobitelný (oproti třeba kapalnému heliu).

Kapalným dusíkem zchladíme materiál, jenž při dostatečně nízké teplotě projevuje supravodivé vlastnosti. Mimo jiné tedy dojde k vytlačení magnetického pole zevnitř objemu supravodiče. Poté lze nad supravodič vložit permanentní magnet, u něhož vidíme, jak se vznáší nad miskou s kapalným dusíkem a supravodičem. Nejde o zázrak, nýbrž o to, že magnetické siločáry (správně magnetické indukční čáry, což se ale téměř nepoužívá) jsou v tomto případě vytlačeny pryč z objemu supravodiče.

Jestliže poté umístíme do okolí supravodiče permanentní magnet, dojde k vzájemnému odpuzování. Na rozdíl od běžného magnetismu, kdy se dva magnety odpuzují pouze tehdy, jsou-li k sobě obráceny stejnými póly (tedy kladný s kladným nebo záporný se záporným), u supravodiče a permanentního magnetu se odpuzování objevuje vždy, zcela nezávisle na vzájemném natočení. Magnet tak může levitovat nad supravodičem, ale může být i zavěšen pod ním v podvěsu. Levitující magnet se také může točit bez tření, jen s odporem vzduchu.

Supravodivá levitace vypadá na první pohled jako sice velmi efektní, ale přesto neužitečná hloupost, která se hodí jen pro pobavení nebo fascinaci publika. Nicméně má i dosti praktické využití, ke kterému se ještě vrátíme ke konci článku.

Ginzburgova-Landauova teorie

V polovině 30. let zjistili sovětští experimentátoři Jurij Rjabinin a Lev Šubnikov (v roce 1937 za éry stalinského teroru popraven), že vlastně existují dva typy supravodičů. Tzv. supravodiče I. typu a supravodiče II. typu. Všechny do té doby známé látky se supravodivými vlastnostmi byly supravodiče I. typu. Supravodiče II. typu byly prozatím pouze předpovězené a téměř nic se o nich nevědělo. Proto je prozatím budeme ignorovat a zaměříme se na supravodiče I. typu. K II. druhu supravodičů se ještě vrátíme později.

Nyní se podívejme naopak do teorie. Počátkem 50. let stále nejlépe popisoval supravodivost model bratří Londonových. Nicméně právě v té době vypracovali přední sovětští fyzikové Vitalij Ginzburg a Lev Landau novou výrazně pokročilejší teorii supravodivosti. Stejně jako u Londonových, i zde jde o teorii makroskopickou.

Na základě dřívější Landauovy práce o fázových přechodech dokázali Ginzburg a Landau odvodit dvě rovnice supravodivosti. Ty jsou poměrně složité, nebudeme si proto říkat, jak konkrétně vypadají, stačí si říci, že z nich plyne například supravodivý proud a že pro teplotu nižší než kritickou předvídají chování typické pro určitý typ fázových přechodů (pro znalce – fázové přechody druhého druhu, u nichž jsou pro obě fáze konstantní derivace volné entalpie).

V minulých článcích jsme důkladně probírali supratekutost. Jevy supravodivosti a supratekutosti spolu úzce souvisí, například tím, že Ginzburgova – Landauova teorie předpokládá, že se elektrony přispívající k supravodivosti při podkritické teplotě chovají v materiálu velmi podobně jako supratekutina. Tyto elektrony jakoby zkondenzují do supratekutého stavu.

Ginzburg a Landau dále odvozují a rozvádějí bratry Londonovými postulovanou hloubku vniku magnetického pole do supravodiče λ. Dokázali taktéž rozlišit tehdy čerstvě známé supravodiče I. a II. typu na základě fázových přechodů. Zjistili, že u supravodičů I. typu se supravodivost náhle zničí, když se indukce magnetického pole dostane z podkritické na nadkritickou hodnotu. Čas od času lze získat přechodný stav sestávající z oblastí běžného a supravodivého materiálu.

U supravodičů II. typu vede překročení kritické hodnoty indukce magnetického pole k tzv. smíšenému stavu, kdy stále větší množství magnetického toku proniká materiálem, avšak procházející elektrický proud stále necítí žádný odpor, dokud nedojde k přílišnému zvýšení elektrického proudu.

Ginzburgova a Landauova teorie byla velmi úspěšná a aplikuje se dokonce třeba i do oblasti částicové fyziky, konkrétně v modelech supersymetrie nebo v teorii strun. Není proto příliš divu, že za ni Vitalij Ginzburg v roce 2003 obdržel Nobelovu cenu za fyziku. Lev Landau byl v té době již 35 let po smrti. Ale jeho příbuzní nemuseli litovat, neboť svou Nobelovu cenu obdržel již roku 1962 za jinou práci.

Dva typy supravodičů

Jak už jsme si řekli, supravodiče nejsou všechny stejné, ale můžeme je rozlišit na dva typy. I. typ supravodičů ztrácí své zajímavé vlastnosti při poměrně nízkých hodnotách magnetické indukce a také při nižších teplotách. Tyto supravodiče jsou ideálními diamagnetiky. V podstatě veškeré supravodiče objevené v první polovině 20. století se řadí právě mezi I. typ.

Téměř všechny chemické prvky se supravodivými vlastnostmi spadají mezi supravodiče I. typu. Výjimky jsou pouze vanad, niob a technecium. A možná také uhlík, či přesněji řečeno uhlíkové nanotrubičky, u nichž některé experimenty našly důkazy supravodivosti, avšak jiné výzkumy tyto výsledky naopak rozporují. Situace tak není dosud zcela vyřešená.

Supravodiče II. typu ztrácí své supravodivé vlastnosti v polích s magnetickou indukcí stokrát vyšších, než je tomu u I. typu, někdy dokonce až u ještě silnějších polí. A rovněž obvykle zůstávají supravodivé při výrazně vyšších teplotách. Na rozdíl od supravodičů I. typu dokonale odstíní pouze slabší vnější magnetická pole, ta silnější už nikoliv. Nejsou proto ideálními diamagnetiky.

Mezi tyto supravodiče patří různé slitiny kovů, dále kompozitní materiály, jako třeba sloučeniny mědi i sloučeniny obsahující nekovové složky. Jde vesměs u supravodivé materiály objevené později, avšak nadějnější pokud jde o praktické aplikace. Všechny materiály, které mají supravodivé vlastnosti i za vyšších teplot patří právě mezi II. typ (viz níže). Konkrétně sem spadají třeba slavné sloučeniny BSCCO (zkratka z bismut, stroncium, vápník, měď a oxid) a YBCO (zkratka z yttrium, baryum, měď a oxid).

BCS teorie

Rok 1957 byl pro supravodivost nesmírně úspěšný. V tomto roce totiž vznikly hned dvě teorie, které se tento fenomén snaží vysvětlit. Tehdy se zrodila první mikroskopická teorie supravodičů I. typu i první solidní teorie supravodičů II. typu.

Přestože již měli fyzikové k dispozici dva modely supravodičů, nebyly zcela dostatečné a existovala snaha vyvinout lepší a obecnější teorii. Jako jeden z průkopníků mladého oboru fyziky pevných látek tehdy pracoval John Bardeen, který už měl za sebou zásadní objev, když s kolegy Brattainem a Shockleyem vynalezli tranzistory, za což byli právem oceněni Nobelovou cenou pro rok 1956. Bardeen v roce 1951 nastoupil jako profesor na univerzitu Illinois v Urbana-Champaign. Dva roky na to přešel na tuto univerzitu i Robert J. Schrieffer, jehož Bardeen vedl v doktorském studiu.

Také mladý Leon Cooper nastoupil po zisku doktorátu v roce 1954 na univerzitu Illinois v Urbana-Champaign. Právě spolupráce trojice Bardeen, Schrieffer a Cooper se ukázala jako klíčová. Roku 1956 přišel zásadní průlom, když Cooper objevil, že elektrony či jiné fermiony (částice s poločíselným spinem) jsou při nízkých teplotách v kovech slabě vázány elektron-fononovou interakcí. Nepřepsal jsem se, opravdu mám na mysli fonony, nikoliv fotony. Fonony jsou kvazičástice, které šíří vibrační kvanta v krystalové mřížce. Elektrony jsou tedy vázány díky kmitům krystalové mřížky. K vazbě dojde za vhodných podmínek vždy, bez ohledu na důvod proč se elektrony dostaly do takového stavu.

Cooperovy páry jsou tedy kvantovým jevem. A protože elektrony mají spin 1/2, při spojení do Cooperova páru se spiny sečtou nebo odečtou. Cooperův pár se tudíž chová jako boson se spinem 0 či 1. Tento jev mimo jiné vysvětluje supratekutost helia ³He a je i základem vysvětlení supravodivosti. Jen o necelý půl rok později Roberta Schrieffera při cestě metrem napadlo, jak by šlo Cooperovy páry popsat matematicky.

Tím potvrdili návrh britského fyzika Briana Pipparda, který roku 1953 předpokládal, že by rovnice Londonových mohly být upraveny přidáním nového parametru, známého už z Ginzburgovy – Landauovy teorie, tzv. délky koherence (značíme ξ – malé písmeno ksí). Bardeen poté ukázal, za jakých podmínek by tato modifikace fungovala. Trojice brzy vypracovala novou teorii nazývanou podle jmen autorů BCS, která perfektně fungovala. Nezávisle ji odvodili též sovětský teoretik Nikolaj Bogoljubov a americký matematik John Valatin, ale „jen“ jako důsledek jiné obecnější práce.

BCS teorie má celou řadu praktických dopadů. Správně vysvětluje Meissnerův – Ochsenfeldův jev, popisuje kritickou teplotu i kritickou magnetickou indukci. Stejně tak zahrnuje dříve pozorovaný izotopový efekt, tedy skutečnost, že pro daný prvek je kritická teplota nepřímo úměrná hmotnosti použitého izotopu. Správně taktéž předpovídá tzv. energetickou mezeru. Zatímco v běžných kovech stačí ke změně stavu elektronu přidání libovolně malého množství energie, v supravodičích tomu tak není a objevuje se zde energetická mezera. Ta je nejvyšší při nízkých teplotách. Při kritické teplotě naopak mizí, supravodivost přestává fungovat.

Mimochodem, neustále se opakuje, že kvantové jevy se vyskytují pouze v mikrosvětě. To ovšem není pravda. Jak už víme z minulých článků, existují makroskopické kvantové jevy. Jedním z nich je supratekutost a druhým právě supravodivost.

Jak se brzy ukázalo, BCS teorie funguje bohužel jen pro supravodiče I. typu. Přesto měla a má BCS teorie ohromný úspěch, proto bylo víceméně jasné, že za ni přijde Nobelova cena. Jenže Bardeen již měl ocenění za tranzistory a platí nepsané pravidlo, že by nikdo neměl dostat dvě Nobelovy ceny. Proto Bardeen prohlašoval, že sám Nobelovu cenu za tuto práci nechce a loboval, aby komise vybrala alespoň jeho kolegy Coopera a Schrieffera. Nakonec ale akademici rozhodli, že je práce natolik významná, že si zaslouží ocenit všichni tři autoři a tak se také roku 1972 stalo.

Jedním z klíčových vědců při dokazování BCS teorie byl norsko – americký fyzik Ivar Giæver a to konkrétně pokusem, jímž prokázal existenci Cooperových párů. Kromě toho objevil i kvantové tunelování u polovodičů a supravodičů, proto získal v roce 1973 Nobelovu cenu za fyziku. Společně s ním byl oceněn Brian Josephson (viz níže) a Leo Esaki.

Bardeen je tak dodnes jediný dvojnásobný laureát Nobelovy ceny za fyziku. Jako nejstarší ze všech tří laureátů zemřel v roce 1991. Robert Schrieffer zesnul roku 2019. Jediný Leon Cooper dodnes žije, v současnosti mu je 94 let. Mimochodem, Sheldon Cooper ze známého seriálu Teorie velkého třesku dostal příjmení právě podle Leona Coopera.

Abrikosovova teorie

Supravodiče II. typu popsal také v roce 1957 sovětsko – americký fyzik Alexej Abrikosov. Použil při tom koncept tzv. kvantového víru, který poprvé navrhl norsko – americký vědec Lars Onsager a posléze rozpracoval známý americký fyzik Richard Feynman. Jedná se o kvantovanou cirkulaci toku nějaké fyzikální veličiny. Kupříkladu v supratekutinách, pro něž byly kvantové víry vymyšleny, se jedná o kvantovaný moment hybnosti.

Až Abrikosov ale použil kvantové víry na supravodiče. Proto se tomuto typu kvantových vírů říká Abrikosovovy víry. Správné řešení pro supravodiče II. typu se skládá z konceptu jádra kvantového víru vymyšleného Onsagerem a tzv. fluxonového řešení, jež vymyslel Fritz London. Fluxony jsou kvanta elektromagnetického toku. V supravodičích nesou kvantové víry kvantovaný magnetický tok. Pro supravodiče II. typu je energeticky výhodné mít krystalovou mřížku tvořenou právě kvantovými víry.

U supravodičů fungují kvantové víry tak, že supraproud cirkuluje kolem běžného nesupravodivého jádra víru. Nutno podotknout, že je tento vír kvantovaný, takže se nemůže otáčet libovolně, ale jen v určitých povolených hladinách. Velikost jádra určuje parametr délky koherence (ξ), vzdálenost rozpadu supraproudů od jádra zase hloubka vniku magnetického pole do supravodiče (λ). Z toho vyplývá, že pro supravodiče II. typu platí, že parametr λ je větší než ξ/√2. Cirkulující supraproudy indukují magnetické pole rovné jednomu kvantu magnetického toku Φ₀, jak uvádíme výše.

Výše zmíněný smíšený stav, kdy materiálem při překročení kritické hodnoty magnetické indukce proniká čím dál vyšší množství magnetického toku, avšak materiál až do určité hranice stále necítí žádný elektrický odpor, je ve skutečnosti také způsoben kvantovými víry. A to konkrétně víry v elektronické supratekutině, které říkáme občas také fluxony.

Nutno ještě podotknout, že jak Abrikovovova teorie, tak teorie Bardeena, Coopera a Schrieffera úzce souvisí s dříve objevenou Ginzburgovou – Landauovou teorií. Z BCS teorie ji odvodil sovětsko – americký fyzik Lev Gorkov. Ginzburgova – Landauova teorie je tedy limitou mikroskopického BCS modelu. A Abrikosov z Ginzburga a Landaua přímo vycházel.

Abrikosov získal za svou přelomovou práci, kdy aplikoval fenomén původně vymyšlený pro jiné účely na související supravodivost, Nobelovu cenu za fyziku pro rok 2003. Společně s ním byl oceněn též Vitalij Ginzburg za teorii zmíněnou v jedné z předchozích podkapitol a Anthony Leggett za významnou práci v oblasti supratekutosti.

Vysokoteplotní supravodivost

Objevené vlastnosti supravodičů dávaly možnost mnoha aplikací v technologiích. Vědce zaujala zejména jejich schopnost vést elektrický proud bez odporu, čímž se zabrání ztrátám energie její přeměnou na Joulovo teplo. Byl zde ale jeden velký problém. Už jsme si řekli, že látky u nichž Kamerlingh Onnes objevil supravodivost bylo nutné chladit na nesmírně nízké teploty, jinak se jejich supravodivost neprojevovala. Ani supravodivá levitace nebyla původně uskutečněna za pomoci látek chlazených kapalným dusíkem, nýbrž materiálů vyžadujících mnohem hlubší podchlazení.

U nitridu niobu (NbN) se sice v roce 1941 podařilo objevit kritickou teplotu 16 K, poněkud vyšší než u ostatních látek, ani to však nestačilo. A nedostačoval ani objev, že chemická látka Nb₃Ge vykazuje kritickou teplotu 23,2 K. Dusík je kapalný při teplotách 63 – 77 K, pro levné chlazení proto fyzikové museli docílit alespoň takovéto teploty. Svatým grálem pak byla a je supravodivost za pokojové teploty. Průlom směrem k dosažení supravodivých vlastností za vyšších teplot se však dlouho nedařil.

Zásadní převrat našich znalostí přišel až v polovině 80. let. V lednu 1986 bylo zjištěno, že se u sloučeniny lanthanu, barya, mědi a kyslíku vyskytují supravodivé vlastnosti při teplotě 13 K a výrazný pokles elektrického odporu přišel už u teploty 30 K. Můžete si říci, že to není velký posun, co se týče teploty a máte pravdu, stále se pohybujeme v hodnotách, kde se musí chladit kapalným heliem. Nicméně význam objevu spočívá především v odhalení supravodivých vlastností u oxidů keramických materiálů. Ty byly do té doby považovány za izolanty.

Vzpomeňte si ještě na Kamerlingha Onnese, který se domníval, že cesta k silným magnetům vede skrze stále čistší kovy. Nyní se ukázalo, že tomu může být možná přesně naopak. Tento výzkum ukázal cestu k supravodivosti za vyšších teplot, není proto divu, že jeho autoři Švýcar Karl Müller a Němec Johannes Bednorz obdrželi Nobelovu cenu. A to již v roce 1987, tedy jen rok po jejich průlomu. Jedná se o jeden z nejkratších intervalů mezi objevem a udělením ocenění.

Následně výzkumníci v USA a Japonsku nalezli materiál právě na bázi LaBaCuO, který vykazoval kritickou teplotu 35 K. Krátce na to se fyzikům v USA povedlo zvýšit kritickou teplotu u LaBaCuO na 40 K a u LaSrCuO dokonce na 52 K. To ale ještě nebylo nic oproti výzkumu amerického vědce čínského původu Chu Ching-wua, jenž nahradil lanthan yttriem. A dosáhl vskutku zajímavých výsledků. U materiálu na bázi YBaCuO (YBCO) zjistil dosažení kritické teploty 90 K. Brzy dokázaly jiné skupiny vědců zvýšit kritickou teplotu rovnou na 100 K a to použitím chemicky velmi podobného materiálu, ovšem s jiným poměrem složek.

Tento objev vyvolal v odborných kruzích doslova bouři. O supravodivost se najednou začali zajímat téměř všichni a do jejího výzkumu náhle plynuly obrovské peníze. Do té doby byla supravodivost v praxi téměř nevyužitelná, neboť kapalné helium má nízkou teplotu a těžko se s ním manipuluje. Nyní začaly být praktické aplikace dostupné, kapalný dusík je snadný na výrobu, levný a dobře se s ním zachází. A kromě toho je při chlazení účinnější.

Keramické materiály na bázi lanthanu a yttria mají ovšem i své nevýhody. První je složitá krystalická struktura. Připravit samotný supravodič není příliš obtížné, avšak výrazně náročnější je z něj vyrobit použitelné dlouhé dráty. Druhým problémem je skutečnost, že tyto materiály mají tendenci ztrácet supravodivé vlastnosti při vystavení vysokým hodnotám elektrického proudu.

Rekordy supravodičů

Cesta k vysokoteplotní supravodivosti se otevřela a už v roce 1993 objevili fyzikové materiál HgBa₂Ca₂Cu₃O₈ s kritickou teplotou 133 K.  Ještě o něco málo vyšší kritickou teplotu vykazuje podobný materiál HgTlBaCaCuO objevený ve druhé polovině 90. let. Od té doby ale vývoj supravodičů na keramické bázi trochu vázne.

Výzkumníci ale zkoušejí i jiné cesty. Japonský fyzik Hideo Hosono se v roce 2008 proslavil objevem nové skupiny supravodičů na bázi železa. Se svými kolegy Hosono nalezl materiál složený z železa, lanthanu, arsenu, fluoru a kyslíku, který dosahuje kritické teploty 26 K. Dále zjistil, že pokud lanthan v této látce nahradíme samariem, zvýší se kritická teplota na 55 K. Jakožto objevitel celé nové rodiny supravodičů patří Hosono k favoritům na zisk některé z příštích Nobelových cen za fyziku.

Další možností je použít celkem normálnější a chemicky jednodušší materiály, ovšem za tu cenu, že na ně aplikujeme vysoký tlak. Pokud se ptáte, jaký má smysl vyměnit jeden extrém za druhý, tedy extrémně nízkou teplotu za extrémně vysoký tlak, máte do určité míry pravdu. Ale ne úplně. Zatímco totiž u nízké teploty musíme materiál chladit neustále, v případě tlaku jej stačí vytvořit jednou. Pak už na vzorek působí vysoký tlak neustále, až dokud sevření neuvolníme.

V roce 2015 se takto podařilo dosáhnout kritické teploty 203 K při použití tlaku 155 GPa u látky H₂S. Běžný atmosférický tlak je 101 325 Pa, tedy 0,1 MPa a 0,000 1 GPa, jedná se tedy o tlak milionkrát vyšší než sledujeme na povrchu země. Mimochodem, H₂S je sulfan neboli sirovodík, zkrátka ten plyn, který smrdí jako zkažená vajíčka. U LaH₁₀ se povedlo docílit kritickou teplotu 250 K, tedy jen minus 23 stupňů Celsia, opět za použití obřího tlaku, tentokrát 170 GPa.

No a před dvěma roky vyšel v časopisu Nature článek o objevu nového materiálu vyrobeného vodíku, uhlíku a síry, jehož kritická teplota má být dokonce 288 K. V letošním roce byly ovšem výsledky jinými vědci zpochybněny. Všech devět autorů původního článku ovšem tvrdí, že nezpracovaná data silně potvrzují jejich původní nález. Situace je tedy nyní dosti nejasná. Pokud by se správnost výzkumu z roku 2020 potvrdila, jednalo by se o vůbec první supravodič s kritickou teplotou vyšší než 0 stupňů Celsia. Což by znamenalo přelom nejen fyzikální, ale především psychologický.

Využití supravodivosti

Možnosti praktické aplikace supravodičů jsou velmi široké. Začněme ale u supravodivé levitace, jak jsme si slíbili výše. Tohoto jevu využívá nejmodernější, nejrychlejší, avšak také nejdražší způsob kolejové dopravy tzv. maglev (zkratka magnetická levitace). Speciální vlaky užívají supravodivou levitaci, vozy se tudíž nedotýkají kolejí, což má hned dvě velké výhody. Za prvé jedou bez tření, jen s odporem vzduchu a za druhé nemohou vykolejit.

Maglev může hypoteticky dosáhnout rychlosti až několika tisíc kilometrů za hodinu, reálná rychlost je obvykle mezi 400 a 600 kilometry v hodině, což je stále značné číslo. Výhody ovšem zásadně snižují vysoké finanční náklady tohoto systému, musíme totiž využívat drahé a nesnadno vyrobitelné supravodivé elektromagnety s vysokou magnetickou indukcí. Maglev proto používá prozatím jen několik měst na světě. Obvykle jim úspěšně konkurují klasické rychlovlaky, které jsou dnes jen o něco pomalejší, zato však výrazně levnější.

Supravodivé magnety využívá též nukleární magnetická rezonance užívaná ve spektroskopii, jakož i zobrazovací magnetická rezonance, kterou můžete znát ze zdravotnictví. Opomenout nelze ani zařízení na magnetické udržení fúzní reakce, tokamaky. Největší z nich ITER se v tuto chvíli staví ve francouzském Cadarache. Po světě ovšem stojí i další tokamaky, jež používají supravodivé magnety.

Takto silná magnetická pole potřebují nutně i urychlovače částic, zejména největší z nich Large Hadron Collider v laboratoři CERN, který má obvod 27 kilometrů. Díky silným magnetům je možné zakřivovat dráhy nabitých částic, které pak v urychlovači krouží stále dokola. Tyto magnety ovšem zavinily i velkou havárii a zpoždění sběru vědeckých dat na LHC. Několik magnetů totiž bylo poškozeno a následkem toho musely být vyměněny. Celá oprava zabrala 14 měsíců.

Ovšem i v běžném životě našly supravodiče uplatnění. Využívají se třeba pro nízkoztrátové napájecí kabely nebo u rádiových a mikrovlnných filtrech pro zpracování signálu, které najdeme u vojenských přijímačů, ale i běžných mobilních telefonů. A když už jsme u zbraní, musíme uvést, že supravodiče používají i magnety v elektromagnetických dělech či Gaussových puškách. Naopak v civilní oblasti se supravodiče uplatňují třeba u elektromotorů a generátorů.

Díky supravodivosti máme i velmi jemné detektory typu SQUID (supravodivé kvantové interferenční zařízení). SQUIDy mohou měřit velmi slabá magnetická pole až do řádu 10⁻¹⁸ T, což je na samotné hranici měřitelnosti s ohledem na zákonitosti kvantového světa. Činnost SQUIDů stojí na principu Josephsonova jevu, což je vznik elektrického proudu mezi dvěma vrstvami supravodiče, jež jsou odděleny slabou vrstvou izolantu (maximálně několik mikrometrů, ale často mnohem méně).

Elektrický proud se pak generuje díky kvantovému tunelování Cooperových párů, o nichž jsme tu už před chvíli mluvili. SQUIDy jsou jedním ze způsobů využití supravodivosti v kosmickém prostoru, proto se na ně nyní podíváme trochu blíže.

Supravodiče na kosmických observatořích

Zařízení využívající Josephsonův jev se nazývá Josephsonův přechod a může mít formu elektronické součástky. Dva takovéto přechody mají detektory typu DC SQUID, kde DC značí stejnosměrný proud (direct current). DC SQUID vynalezli v roce 1964 inženýři z Ford Research Labs. O rok později byl sestaven i RF SQUID využívající pouze jeden Josephsonův přechod. RF SQUIDy jsou jednodušší a levnější, oproti typu DC ovšem vykazují nižší citlivost.

Nevýhodou tohoto typu detektorů je nutnost chlazení na dosti nízké teploty. Standardně se užívá kapalné helium, dnes už je možné použít i supravodiče s vyšší kritickou teplotou, potom stačí kapalný dusík. V tom případě však detektor disponuje nižší účinností.

Kromě aplikací v geofyzice, částicové fyzice a lékařství se SQUIDy užívají i v kosmonautice. Možná si pamatujete sondu Gravity Probe B, jež měla testovat určité aspekty obecné relativity a která skončila dosti neslavně. Tato sonda nesla čtyři kulové gyroskopy (dva z nich dodnes drží rekord v nejkulatějším vyrobeném objektu). Pohyby každého z těchto gyroskopů monitoroval právě SQUID senzor.

Odborníci z Národního institutu standardů a technologie vyvíjejí pro NASA SQUID detektory, které by se měly vydat do kosmického prostoru na některých z budoucích velkých misí, jako je rentgenová observatoř Lynx, infračervený dalekohled Origins Space Telescope, ale i některé další. SQUID měla nést také zrušená americká rentgenová družice Constellation-X Observatory. ESA zase plánuje využít SQUID detektory na budoucí velké rentgenové observatoři ATHENA, přičemž jeden takový se měl nacházet i na společné evropsko – japonské misi SPICA. A v neposlední řadě se na výsledky SQUID senzorů můžeme těšit i na budoucí významné japonské misi pro průzkum reliktního záření LiteBIRD.

V těchto případech jsou detektory SQUID spojeny se senzory typu TES (transition-edge sensor). Ty využívají skutečnosti, že je elektrický odpor supravodivého fázového přechodu silně závislý na teplotě systému. Senzory TES vymysleli technici již ve 40. letech, poměrně dlouho však nebyly populární kvůli technickým obtížím při jejich konstrukci a používání. Tyto problémy se podařilo definitivně vyřešit až v 90. letech a to právě synchronizací se zařízeními SQUID. Běžně se postupuje tak, že se velké množství SQUIDů (až stovky tisíc) propojí se senzory typu TES a tyto se následně nasadí na potřebné teleskopy, observatoře či jiné přístroje jako senzorická pole.

Evropská kosmická agentura vyvinula také speciální supravodivou kameru SCAM, která místo CCD využívá detektor pracující na principu Josephsonova jevu. Tato kamera už našla využití, avšak na zemi, jelikož je pokusně umístěna na dalekohledu Williama Herschela na ostrově La Palma na Kanárských ostrovech. Kamera měří současně vlnovou délku dopadajícího záření i jeho intenzitu a zachytí téměř všechny fotony. Je ale nutné její chlazení na teplotu 0,3 K.

Herschelova vesmírná observatoř, provozovaná ESA mezi roky 2009 a 2013, pozorující v oblasti dalekého infračerveného a submilimetrového záření také používala přístroj založený na supravodivosti. Konkrétně šlo o spektrometr HIFI vyvinutý v Nizozemsku.

Supravodiče na kosmických stanicích

Není divu, že se supravodiče dostaly též na kosmické stanice. U prvního zmíněného experimentu tedy spíše měly dostat. Koncem 80. a začátkem 90. let se plánovala stavba přístroje ASTROMAG, který měl být zaměřený na výzkumy z částicové fyziky, kosmologie a astrofyziky. V zásadě mělo jít o velký magnetický spektrometr umístěný na kosmické stanici. ASTROMAG by nesl několik vědeckých přístrojů, chlazení mělo zajistit kapalné helium. Srdce zařízení ovšem měly tvořit dva supravodivé magnety. Původně se počítalo se startem na raketoplánu někdy ve druhé polovině 90. let, avšak celý projekt byl nakonec zrušen. Podobná konfigurace se studovala i pro program HEAO v 70. letech.

Oproti tomu experiment MagVector se na kosmickou stanici dostal. Najdeme jej v evropském laboratorním modulu Columbus na Mezinárodní vesmírné stanici (ISS). Zařízení vyrobila firma Airbus na základě zadání německé kosmické agentury DLR. Německo jakožto jedna z vůdčích zemí výzkumu supravodivosti hraje prim i zde. Experiment má za úkol zkoumat, jak magnetické pole Země interaguje s elektrickými vodiči. To se zkoumá velmi citlivými senzory rozmístěnými kolem experimentálního vzorku. Výzkum může pomoci budoucím pokusům na ISS, ale i lepšímu pochopení magnetismu.

MagVector na ISS úspěšně funguje od roku 2014, kdy byl uveden do provozu v průběhu dlouhodobé mise německého astronauta Alexandera Gersta. Jako pokusný vzorek slouží materiál typu YBCO, jeden z druhů materiálů, které vykazují supravodivé vlastnosti i za poměrně vysokých teplot. Měří se zde interakce YBCO s magnetickým polem Země. Použité senzory umí zachytit rozdíly až v řádu jednotek μT. Dále se zkoumá chování supravodiče ve stavu mikrogravitace a v neposlední řadě též vliv kosmického záření na sledovaný vzorek.

V posledních letech se intenzivně zkoumají magnetické plazmové dynamické motory AF-MPD, které využívají technologie supravodivých magnetů zkonstruovaných z vysokoteplotních supravodičů. Tyto motory používají ke generování tahu magnetických a elektrických polí. V budoucnu by možná mohly posloužit jako alternativa ke standardnímu pohonu kosmických lodí.

Americká společnost Nanorack a novozélandský výzkumný institut se nedávno dohodly na tom, že na ISS společnými silami vyšlou technologický demonstrátor tohoto typu pohonu. Start se očekává nejdříve počátkem roku 2024. Pří výstupu do volného prostoru nainstalují astronauti přístroj na jednu z vnějších platforem na ISS. Poté bude následovat zkušební provoz dlouhý nejméně několik měsíců, během něhož by měl magnet prokázat schopnost generovat magnetické pole o indukci až tisícinásobku zemského magnetického pole. Na vše budou pochopitelně dohlížet odborníci na zemi. Pokud se pokus vydaří, je cesta k širšímu využití technologie otevřená.

Pilotovaná kosmonautika a supravodiče

Jedním z hlavních problémů dlouhodobých letů s lidskou posádkou mimo ochranný obal zemské magnetosféry je kosmická radiace. Před nebezpečnými kosmickými částicemi je astronauty nutné nějakým způsobem chránit. A to platí pro kosmické záření přicházející ze Slunce, jakož i galaktické kosmické záření. Podle roveru Curiosity se zdá, že průměrná denní dávka radiace připadá na 1,84 mS za den. Jestliže by astronaut strávil na cestě půl roku, získal by osmkrát vyšší dávku radiace, než je radiační limit pracovníka jaderné elektrárny za stejnou dobu.

Návrh chránit astronauty pomocí supravodičů, či přesněji supravodivých magnetů, pochází původně již od legendárního německo – amerického raketového inženýra Wernhera von Brauna. Avšak teprve v posledních třiceti letech se více provádí odborné výzkumy, které proveditelnost této koncepce zkoumají. Objevují se nápady na aktivní stínění, kde by byly supravodivé magnety uspořádány do tvaru dvoušroubovice (jako DNA) nebo toroidu (tvar pneumatiky nebo spíše donutu).

Zkoumá se i vliv nových technologií založených na vysokoteplotních supravodičích. Možná vás to poněkud překvapí, ale ačkoliv pro většinu aplikací vysokoteplotní supravodiče zoufale chceme, pro tento účel představují vysokoteplotní supravodiče značnou nevýhodu a dokonce potenciální velké riziko. Aspoň prozatím. Současné technologie totiž pracují s tenkovrstvou architekturou vodičů a cívky z nich složené mohou vlivem kosmického záření silně degradovat. Budoucí technologický vývoj ale může tuto obtíž vyřešit.

Závěr

Více než století trvající výzkum supravodivosti postupoval zpočátku dosti pomalu. V posledních desítkách let však začíná nabírat na obrátkách. Podařilo se vyřešit mnohé teoretické i praktické otázky se supravodivostí spojené, byť některé stále přetrvávají. Nevíme dosud zdaleka všechno především o supravodičích II. typu a vysokoteplotní supravodivosti. Jak připravit materiál supravodivý za běžného tlaku a pokojové teploty? To je zatím mimo naše možnosti. Nevíme ani jistě, proč jsou materiály supravodivé za teplot vyšších než cca 25 K.

Avšak přesto je supravodivost a její rozvoj jedním z triumfů moderní fyziky, především kvantové mechaniky, což mimochodem ještě více dokazuje její platnost. Brzy se snad dočkáme dalších aplikací v běžném životě, ale i v kosmonautice. Problémy limitující jejich použití v kosmu se totiž pomalu daří řešit.

Doporučená literatura

• Richard Feynman, Robert Leighton a Matthew Sands – „The Feynman Lectures on Physics“ – česky jako „Feynmanovy přednášky z fyziky“ (Fragment, 2002) – kvantové fyzice věnován třetí díl
• Tony Hey, Patrick Walters – „The New Quantum Universe“ – česky jako „Nový kvantový vesmír“ (Argo a Dokořán, 2005)
• Brian Cox, Jeff Forshaw – „ The Quantum Universe: Everything That Can Happen Does Happen“ – česky jako „Kvantový vesmír“ (Argo a Dokořán, 2014)
• Thibault Damour – „Le Mystère du monde quantique“ – česky jako „Záhady kvantového světa“ (Argo, 2018)
• Marcus Chown – „Quantum Theory Cannot Hurt You“ – česky jako „Kvantová teorie nikoho nezabije“ (Kniha Zlín, 2010)

Zdroje fotografií

• https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/94/Kamerlingh_portret.jpg
• https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/99/Pouring_liquid_mercury_bionerd.jpg
• https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e6/Lead_electrolytic_and_1cm3_cube.jpg
• https://i.stack.imgur.com/3UTqu.jpg
• https://scx1.b-cdn.net/csz/news/800a/2009/physicistsme.jpg
• https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f1/Walther_Meissner.jpg/220px-Walther_Meissner.jpg
• https://alchetron.com/cdn/robert-ochsenfeld-61de4af9-e1df-44f3-adc1-93e1b5fb716-resize-750.png
• https://www.physik.uzh.ch/groups/schilling/supra/MOE1.png
• https://physics.duke.edu/sites/physics.duke.edu/files/styles/portrait_medium/public/images/smlondon.jpg?h=f3aca614&itok=TGAiQnWo
• https://prabook.com/web/show-photo.jpg?id=2710078&cache=false
• https://news.cnrs.fr/sites/default/files/styles/visuel_principal/public/assets/images/erwin_schrodinger_a_gauche_et_fritz_london_a_droite_a_berlin_en_1928_72dpi.jpg?itok=gAjrovMZ
• https://scontent-prg1-1.xx.fbcdn.net/v/t39.30808-6/358734650_608169271451750_2951460218810778172_n.jpg?_nc_cat=101&ccb=1-7&_nc_sid=5f2048&_nc_ohc=iPXBu-pJys8AX-a3gd7&_nc_ht=scontent-prg1-1.xx&oh=00_AfBGZiU12NRU9s0RxYHG8KvijwFRRBYTgtC341R1aZl4GQ&oe=65F9426F
• https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b3/V_Arkadev_2000_Russian_stamp.jpg
• https://d1u2r2pnzqmal.cloudfront.net/content_images/images/7864/normal/Stickstoff-shutterstock_139521131.jpg?1618303485
• https://www.metallurgyfordummies.com/wp-content/uploads/2012/12/superconductors.jpg
• https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f0/Lev_Shubnikov.jpg
• https://www.nobelprize.org/images/landau-13158-portrait-mini-2x.jpg
• https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgA3X9cDq8vL7WfeZt97ajHEl-WzS9jBtmEDZSP9NNIEU199-nfa87v57jva6gzcyEJVpuLC6lycl0GL1j6mcDFjnwE_qmtVf4VLaFtLH_iSCJL_T9QDUQM3-HznBLd7kbdkKm1EEbeXPc2/w1200-h630-p-k-no-nu/Vitaly+Ginzburg.jpg
• http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Solids/imgsol/bcrit.png
• https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/ab/Technetium-sample-cropped.jpg
• https://mediatheque.lindau-nobel.org/Content/Assets/Large/34746___Bardeen,-John-1962.jpg?19062015_0918
• https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d3/Bardeen_plaque_uiuc.jpg
• https://web.pa.msu.edu/people/tessmer/S_schm.jpg
• https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b0/Leon_Cooper_with_wife_1972.jpg
• https://static01.nyt.com/images/2019/08/07/obituaries/07Schrieffer/merlin_158902197_16e526f3-4d8f-4625-acc1-e1fcbee5f846-superJumbo.jpg
• https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/02/Ivar_Gi%C3%A6ver.jpg/1200px-Ivar_Gi%C3%A6ver.jpg
• https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a7/Onsager_1968.jpg
• https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7d/YBCO_vortices.jpg
• https://d1bbnjcim4wtri.cloudfront.net/wp-content/uploads/2017/04/16122921/Abrikosov.jpg
• https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/af/GeNb3_unit_cell.png
• https://live.staticflickr.com/3516/3986318377_05aaaaa5e0_b.jpg
• https://history.aip.org/phn/Photos/chu_paul_a1.jpg
• https://quantumlevitation.com/wp-content/uploads/2021/03/56-large_default1.jpg
• https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bb/Timeline_of_Superconductivity_from_1900_to_2015.svg/1280px-Timeline_of_Superconductivity_from_1900_to_2015.svg.png
• https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7e/Periodic_table_with_superconducting_temperatures.jpg
• https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9f/JR-Maglev-MLX01-2.jpg
• https://cerncourier.com/wp-content/uploads/2021/10/CCNovDec21_ITER_frontis.jpg
• https://www.researchgate.net/profile/Petr-Marcon/publication/267558066/figure/fig2/AS:669297449914370@1536584355129/Principle-of-SQUID-magnetometer.png
• https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b9/Squid_prototype.jpg
• http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Solids/imgsol/jjun.png
• https://space.skyrocket.de/img_sat/gp-b__2.jpg
• https://pweb.cfa.harvard.edu/sites/default/files/styles/max_650x650/public/2019-06/Lynx-Telescope.jpg?itok=H8mLW1qY
• https://www.isas.jaxa.jp/en/missions/files/litebird_main2.jpg
• https://www.esa.int/var/esa/storage/images/esa_multimedia/images/2019/03/william_herschel_telescope/19276284-1-eng-GB/William_Herschel_telescope_pillars.jpg
• https://aether.lbl.gov/www/projects/astromag/ASTROMAGASSEMBLY.jpg
• https://spaceflight101.com/iss/wp-content/uploads/sites/37/2015/09/8452519_orig.jpg
• https://www.nasaspaceflight.com/wp-content/uploads/2016/11/2016-11-08-203336-350×253.jpg
• https://beyondnerva.com/wp-content/uploads/2018/10/russian-100-kwe-af-mpd.jpg
• https://ars.els-cdn.com/content/image/1-s2.0-S1110982321000016-gr11.jpg
• https://cosmosmagazine.com/space/shields-up-ready-for-mars-shot/